méthode analytique d'un exo corrigé non comprise

[Pierre 1ere S]

Bonjour, j'essaye de comprendre depuis 1 heure le corrigé d'un exercice dans "exo résolus, physique 1ere S, Hatier". Cet exercice fait partie du chapitres sur les forces en mécanique.
Sujet:[un homme est représentant en portant en l'air avec ses deux mains un haltère O---------O] le dessin représent un hltérophile de masse m=90kg tenant à bout de bras une barre de masse m'=190kg.

1_ shématiser les forces exercés (je l'ai fait et j'ai compris)

2_Calculer la valeur des forces exercées sur la barre par l'haltèrophile. Ces deux forces on même valeur et leurs directions font un angle de 20° avec la verticale.

Alors j'ai pensé à faire la méthode analytique, en projetant sous Ox et Oy, mais au final je trouve un résultat différent de la solution( je me suis peut-être trompé mais le livre n'expliquant rien je ne peux pas le savoir).
première question: l'angle de 20° est-il bien à gauche du vecteur Fd (si on considère Fd à gauche de la barre) ??

Voici la réponse à la question donné par le livre: La barre de poids Pb est en équilibre, donc la somme des forces appliquées à la barre est nulle:
(vecteur)Pb+(vecteur)Fd+(vecteur)Fg= (vecteur)0

En projettant cette égalité sur la direction verticale, on obtient;
Pb_Fd.cos 20°-Fg.cos 20°=O <- je ne comprend pas ça !!! je ne voit pas pourquoi c'est comme ça....
[la suite de la solution est comprise car ce ne sont que des calculs donc je ne les marque pas]

please, aidez-moi svp!!!
merci d'avance :)

[SoS(8)]

Bonjour Pierre,
Je n'ai pas le livre mais je vous ai préparé un schéma qui devrait vous faire comprendre, si tel n'est pas le cas, n'hésitez pas à me contacter, voici le schéma en question :