bonjour,
alors voilà jai un gros problème je ne sais jamais quand la vitesse est positive ou négative quand on a un mouvement oscillatoire avec le ressort..
Quand par exemple on a x(t)=Xm*cos(w*t + @) avec @ Qui correspond à la phase à lorigine
on nous dit que lon écarte le mobile dans le sens des abscisses positives cependant lorigine des dates est prise lorsque le mobile lors du premier passage à la position déquilibre
donc on a a t=0 x(0)=Xm*cos(@)=0 DONC @= pi/2 OU - pi/2
mais donc ici comment savoir si cest + ou - ???
Je sais que ça dépend du signe de la vitesse cependant jai aucune idée pour déterminer du signe de la vitesse..
MERCI DAVANCE!
ressort horizontal
Modérateur : moderateur
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lise terminale S
Re: ressort horizontal
Bonjour Lise,
Prenons le cas où votre ressort est à l'horizontale, votre situation impose déjà de choisir une origine pour les abscisses (sur le schéma, il faut indiquer clairement pour quelle position du centre de gravité G du mobile on choisit x = 0 m).Dans votre situation, d'après ce que vous décrivez, on peut penser que à t = 0 s on a x = 0 m et qu'il est lâché lorsque x = Xm. Dans ce cas à t =0s , on aura cos(@) = 0 donc @ = pi/2 ou -pi/2 (ce que vous avez écrit me semble donc correct).
Pour le signe de la vitesse v = dx /dt, on peut considérer que cette vitesse est positive lorsque le mobile se déplace dans le sens des abscisses positives (de gauche à droite par exemple si l'axe des abscisses est orienté de gauche à droite) et négative dans le sens contraire.
Si votre mobile a été déplacé vers la droite (ressort étiré par exemple), lorsqu'il est lâché, il va subitement se mettre en mouvement en se déplaçant vers la gauche et passer par sa position d'équilibre, donc à priori à t =0 s sa vitesse est négative dx /dt <0. Il va continuer son mouvement vers la gauche jusqu'à l'arrêt (ressort comprimé). Donc dans votre situation on pourra écrire que lorsque dx/dt = 0 m.s-1 on a x = Xm ou -Xm. A vous de donner l'expression de dx /dt et en comparant votre expression avec les conditions imposées : à savoir que dx/dt = 0 m.s-1 lorsque x = -Xm par exemple avec t>0 s (on déclenche le chronomètre au premier passage par sa position d'équilibre) et dx/dt<0 à t = 0s
Prenons le cas où votre ressort est à l'horizontale, votre situation impose déjà de choisir une origine pour les abscisses (sur le schéma, il faut indiquer clairement pour quelle position du centre de gravité G du mobile on choisit x = 0 m).Dans votre situation, d'après ce que vous décrivez, on peut penser que à t = 0 s on a x = 0 m et qu'il est lâché lorsque x = Xm. Dans ce cas à t =0s , on aura cos(@) = 0 donc @ = pi/2 ou -pi/2 (ce que vous avez écrit me semble donc correct).
Pour le signe de la vitesse v = dx /dt, on peut considérer que cette vitesse est positive lorsque le mobile se déplace dans le sens des abscisses positives (de gauche à droite par exemple si l'axe des abscisses est orienté de gauche à droite) et négative dans le sens contraire.
Si votre mobile a été déplacé vers la droite (ressort étiré par exemple), lorsqu'il est lâché, il va subitement se mettre en mouvement en se déplaçant vers la gauche et passer par sa position d'équilibre, donc à priori à t =0 s sa vitesse est négative dx /dt <0. Il va continuer son mouvement vers la gauche jusqu'à l'arrêt (ressort comprimé). Donc dans votre situation on pourra écrire que lorsque dx/dt = 0 m.s-1 on a x = Xm ou -Xm. A vous de donner l'expression de dx /dt et en comparant votre expression avec les conditions imposées : à savoir que dx/dt = 0 m.s-1 lorsque x = -Xm par exemple avec t>0 s (on déclenche le chronomètre au premier passage par sa position d'équilibre) et dx/dt<0 à t = 0s
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lise terminale S
Re: ressort horizontal
Merci pour cette explication
Et si on a:
dx/dt = 0 avec -Xm alors quand on va le lacher il va se diriger de gauche vers la droite dans le sens positif donc et donc a t=0s la vitesse devrait etre positive si je ne me trompe pas?
Et si on a:
dx/dt = 0 avec -Xm alors quand on va le lacher il va se diriger de gauche vers la droite dans le sens positif donc et donc a t=0s la vitesse devrait etre positive si je ne me trompe pas?
Re: ressort horizontal
Exactement. Ce qui montre bien que le signe de v à t = 0s dépend des conditions initiales et du choix de l'axe des abscisses (sens positif choisi).