Facteur de puissance et facteur crete k

[Patrick, STI]

Bonjour, ce sujet me passionne. Il s'agit d'annaliser le courant de court-circuit dans un circuit RL.
J'ai demontre la formule comme indique dans mon livre, en cherchant quand meme beaucoup, mais avec succes.
La formule est la suivante:
i(t)=\(\frac{u[sqrt{2}]}{2}\)*[sin(wt+phi-delta)-sin(phi-delta)*\(e^{-(R/L)t}\)] ou encore
i(t)=\(\frac{u[sqrt{2}]}{2}\)*[sin(wt+phi-delta)-sin(phi-delta)*\(e^{-(t/T)}\)] en posant T=Lw/R.
Cependant je bloque pour comprendre 2 points:
- Comment demontre t-on que le facteur de puissance de ce circuit est egale a P.F.=cos[tan-1(X/R)]
- aussi dans mon livre on explique que le facteur crete k serait max alors lorsque phi=0 peu importe le rapport R/X. La formule pour le facteur crete serait
k(t)=sin(wt-delta)-\(e^{-(R/X)*wt}\)*sin(delta)
On finit par m'indiquer qu'une approximation k=1.02+0.98*\(e^{-3(R/X)}\)

Merci d'avance de votre asssitance. Je n'arrive pas a attache un extrait de mon livre car word or pdf ne sont pas accepte par votre site.
Patrick.

[SoS(16)]

Le niveau de votre question semble au delà d'une terminale STI.... Néanmoins, pour ce qui est du facteur de puissance, il s'agit du cosinus de l'angle entre u(t) et i(t), orianté de i(t) vers u(t). Les données de votre sont insuffisante pour être plus complet.
Bon courage pour la suite.