alculer le rapport des forces d'interaction gravitationnelle

[Romain (ISI)]

Bonjour a tous,

EXERCICE :
Ganymède, l'un des satellites de Jupiter, a une trajectoire quasi circulaire, de rayon 1,07 . 10^6 km, centrée sur le centre de Jupiter.
En 1979, la sonde Voyager I est passée entre la planète et ce satellite, à 1,15 . 10^5 km de Ganymède.
Calculer le rapport des forces d'interaction gravitationnelle exercées sur la sonde et due à Jupiter d'une part et à Ganymède d'autre part.
Données : m(Ganymède) = 1,49 . 10^23 kg et m(Jupiter) = 1.90 . 10^27 kg

MES QUESTIONS :
Je ne sais pas quelle formule je dois utiliser pour calculer F(Jupiter/sonde) et F(Ganymède/sonde) : F = G . (m . m')/(d)² ou P = g . m ?

Merci.

[SoS(21)]

Bonsoir Romain,

P=mg est la relation permettant de calculer le poids d'un objet. La force d'interaction gravitationnelle fait intervenir les masses des deux objets en interaction, la constante de gravitation universelle G ainsi que la distance d entre ces deux objets.

Il vous reste donc à exprimer F(Ganymède/sonde) puis F(Jupiter/sonde) en utilisant si possible les notations de l'énoncé ou en choisissant des notations spécifiques pour chacun des paramètres (par exemple \(m_{gan}\) pour la masse de Ganymède.

Ensuite, quand vous aurez exprimé ces deux forces (ou plutot leur intensité) vous devrez en faire le rapport. Pour cela il faut exprimer \(\frac{F(Ganymede/sonde)}{F(Jupiter/sonde)}\) en fonction des paramètres de l'énoncé.

J'espère avoir été claire. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions.

[Romain (ISI)]

Merci de votre réponse.

Je dois donc utiliser les formules F(1) = G . ( m . m(Jupiter) ) / (d)² et F(2) = G . ( m . m(Ganymède) ) / (d)²
Je voudrais savoir si m représente la masse du satellite.
Si oui, comment la connaitre ?

[SoS(8)]

Merci de votre réponse.

Je dois donc utiliser les formules F(1) = G . ( m . m(Jupiter) ) / (d)² et F(2) = G . ( m . m(Ganymède) ) / (d)²
Je voudrais savoir si m représente la masse du satellite.
Si oui, comment la connaitre ?

Bonjour Romain,
Effectivement, vous devez utiliser les formules de Newton que vous donnez ci-dessus; Mais attention à la signification de "d" : il s'agit de la distance entre la sonde et le centre de la planète ou du satellite. Le mieux est de faire un schéma ou vous utiliserez les lettres R : rayon de l'orbite de Ganymède et r : distance entre la sonde et Ganymède. Dans ces conditions, pour la force entre la sonde et Jupiter, comment s'exprime la distance d en fonction de R et r ?
Ensuite il faut faire le rapport des 2 forces, ainsi la masse de la sonde va s'éliminer ! vous n'avez donc pas besoin de la connaitre...
J'espère vous avoir aidé dans votre démarche, sinon, j'attends vos questions.

[Romain (ISI)]

Bonjour.

J'ai trouvé la solution.

Merci de vos réponses qui m'ont beaucoup aidé.

[SoS(8)]

Pas de quoi, on est la pour ça.