Base de Frenet et mouvement circulaire uniforme.

[Anne- TS]

Bonjour, n'ayant pas trouver de sujet traitant sur la base de Frenet, je me permet de poser une petite question...

Peut-on utiliser la base de Frenet pour montrer qu'un mouvement est circulaire uniforme ?
Je me suis dit que comme un mouvement est circulaire uniforme si le vecteur accélération est radial, centripète et de norme constante, on pouvait peut-être utiliser la base de Frenet ?

Seulement comment montrer que sa norme est constante en utilisant la base de Frenet ?

Merci d'avance !

[SoS(9)]

Re-bonjour Anne, vous pouvez bien entendu utiliser la base de Frenet pour effectuer la démonstration, mais pour cela il vous faut connaitre l'expression de l'accélération dans cette base (T;N):
sur le vecteur T: aT=dv/dt
sur le vecteur N: aN=v²/R où R est le rayon de courbure (pas nécessairement constant si le mouvement n'est que curviligne)
Comme indiqué dans ma réponse précédente, il vous faut alors appliquer la RFD et projeter sur les deux axes définis par la base (T;N).
Dites moi ce que vous obtenez

[SoS(28)]

Bonjour, nous attendons votre réflexion sur le sujet pour pouvoir aller plus loin dans le raisonnement.
A Bientôt

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