Inertie et mouvement 2 étapes

[Science]

Bonjour à tous, voici le problème :

Une brique initialement immobile se met à glisser le long d'un toit (sans frottement) sur une distance de 5 m avant de tomber du toit qui se trouve à une hauteur de 3.5 m.

1 ) Quel est la vitesse de la brique en quittant le toit ?
2 ) Quel est la distance horizontal parcourue
3 ) Trouvez l'angle d'impact juste avant de toucher le sol

Voilà, donc un problème en 2 parti : la première : (l'inertie) ou le bloc qui est attiré vers le sol par la gravité est celle qui me bloque un peu, car je ne sais pas comment l'aborder. La seconde est quand même plus simple puisqu'il s'agit d'un projectile qui sera soumis à g=-9.8m/s

Ma question est la suivante : est-ce que le bloc aura une vitesse y en quittant le toit ? Si oui, comment la calculer ?

2) Je sais que la vitesse selon X restera (Vx0 = Vx) et avec celle-ci je pourrais calculer la distance horizontal parcourue.
3) Tan-1(Vy/Vx) devrait pouvoir me donner l'angle d'impact une fois VyF trouvé via (Vf^2 = Vi^2 -2(yf-yi))

J'ai pensé aborder le problème par la fin en faisant Vf^2 = Vi^2 -2g(yf-yi) ce qui me donne une Vi de 8.28m/s du bloc en quittant le toit..

Vf = 0
Vi = ?
(Yf-Yi) = la hauteur donc 3.5m
g = 9.8 m/s

Devrais-je prendre le problème comme s'il serait lancé selon un angle de -30 degré tel qu'indiqué en jaune ?
J'ai des doutes.. Une idée ? merci !

[SoS(43)]

Bonjour,
1)Pour aborder la première phase, vous devez appliquer la conservation de l'énergie mécanique. cela doit vous mener à une expression du type Vf^2=...
Mais faites attention à vos notations : l'indice f indique la position finale et l'indice i la position initiale. La brique part du sommet du toit (position i) et arrive au bord du toit (position f). La hauteur de chute n'est pas de 3,5 m lors de cette première phase mais vous avez les données nécessaires pour la calculer.
Vous aurez la valeur de la vitesse. Quelle est sa direction lorsque la brique glisse ? et lorsqu'elle arrive au bord du toit ?

Pour la deuxième phase, tout revient effectivement à lancer la brique avec la vitesse déterminée précédemment.

2)Vx reste effectivement constant mais il vous faudra la durée de la chute. Vous aurez besoin des équations horaires.

3) La méthode pour avoir l'angle est correct. Vous pourriez à nouveau utiliser la conservation de l'énergie mécanique pour déterminer la vitesse, cette fois la position final étant au niveau du sol. Mais vu que vous aurez les équations horaires, il y a plus simple pour obtenir Vyf.
N'hésitez pas à revenir en cas de problème ou pour présenter vos résultats.

[Mat]

Merci de votre réponse, alors premièrement :

En utilisant la formule Vf^2, et pythagore je trouve la valeur de Vy Final de la première phase : 7 m/s vers le bas

Pour calculer la valeur de Vx j'hésite entre 3 méthodes..

1) Calculer la valeur en faisant 7*cos(30) ? => Mais encore là, je ne crois pas, car 7 n'est pas une valeur de Vecteur, mais bien de composante.

2) Réutiliser la formule Vf^2, mais avec Delta X => ce qui me donnerait 9.21m/s

3) Prendre pour acquis que l'angle du vecteur final est de 30 degré et faire Tan(30) (Vy/Vx) pour trouver la valeur de Vx ce qui donnerait 12.21 m/s
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En ce qui concerne la 2ème partie, En utilisant la formule 1/2gt^2.... je trouve 2 temps soit un seul positif utilisable soit : 1.82 s

Maintenant pour calculer la distance horizontal je pourrais l'utiliser dans X=Vx*T, seulement les distances semblent grande avec les valeurs de Vx que j'ai trouvé.

[Mat]

Je me suis aperçu que si je met dans mon équation la vitesse Vy de 7 en négatif (car vers le bas) cela me donne un temps de chute libre qui semble plus raisonnable soit 0.39 secondes.

-4.9T^2 -7T +3.50 =0 au lieu de +7T

Ce temps correspondrait mieux avec les Vx que j'ai trouvé, il suffit de savoir maintenant lequel est le bon.

En revenant à la première étape sur le toit, j'ai pensé faire comme ceci pour vérifier et trouver Vx :

1) Trouver le temps de glissement via Vf = Vi - gT donc => T= -7/-9.8 ce qui me donne 0.71s
2) Je sais que la distance horizontal de glissement est de 4.33m donc X=VxT => 4.33/0.71 donc Vitesse en X de 6.09m/s

Partie 2:

3)Vx0=Vx donc distance horizontale parcouru en chute libre : 6.09*0.39 = 2.37m

Qu'en pensez-vous ?

[SoS(43)]

1) La vitesse est bien de 7 m/s et c'est la valeur de la vitesse (la norme du vecteur) et non celle d'une composante car dans l'énergie cinétique c'est bien la valeur de la vitesse qui intervient et non seulement une composante.
2) la vitesse initiale pour la deuxième phase est donc un vecteur de norme 7 m/s et faisant un angle de 30° vers le bas avec l'horizontale (direction imposée par la pente du toit).
Vous devez choisir un repère afin d'établir les équations horaires. Si vous choisissez un axe horizontal vers la droite et un axe vertical ascendant, quelles sont les composantes initiales de votre vecteur vitesse ? Faites un schéma.
Vous pourrez alors établir vos équations horaires de façon correcte et en déduire le temps t de chute.
Le calcul de la distance horizontale sera celui que vous indiquez : x = Vx x t.
Vous pourrez également calculer la valeur de Vy au sol.
A bientôt.

[Mat]

Ah il se trouve que j'avais déjà utilisé cette démarche qui me donnait


Vx0 = 6.062m/s
Vy0 = -3.5m/s

V=7m/s Angle de 330 degré

Temps de chute libre = 0.56s

Distance horizontal parcouru 3.40m en chute libre


En ce qui concerne la Vy quand il touche le sol j'arrivais à -9m/s

Est ce que tout ceci est correct ? La raison pour laquelle j'ai écarté cette feuille est que :

J'ai pris la première partie comme une Accélaration centripède en utilisant : a = V^2 / r pour trouver la vitesse du vecteur qui me donna 7 m/s comme maintenant.. Le rayon étant 5m (la distance de glissement) et a=g=9.8

Serait-ce une façon correct de voir les choses ?

[SoS(43)]

Mis à part le fait que l'accélération centripète ne s'applique pas ici (la brique n'est pas en orbite de rayon r), vos résultats sont corrects. la vitesse initiale a bien pour composantes Vx0 = 7 x cos(30) et Vy0 = -7 x sin(30).
Je suppose que vous savez faire la suite puisque tous vos résultats sont justes.
A bientôt sur ce forum.

[Mat]

Parfait !

Petite question de mathématique :

J'ai une fonction et je souhaite connaitre son domaine.
Si, par exemple, la fonction est continue sur toute la ligne sauf en x=2 (un point ouvert), mais que juste un peu plus haut (toujours en x=2), il y a une valeur en point fermé. Est ce que le domaine est tous les réels ou bien Tous les réels sauf 2 ? merci

-- y=4

-----------| |------- y=0
-infinie x=2 infinie

[SoS(11)]

Bonjour,

Je suis désolé mais vous êtes sur un forum de sciences physiques.
Pour votre question de mathématique, rendez vous sur le forum équivalent mais pour les maths SOS mathématique.

Bon courage et à bientôt pour d'autres questions en physique ou en chimie.