Calculer les coordonnées des vecteurs vitesse et accélérateu

[SoS(1)]

La deuxième loi de Newton est une loi dans laquelle les forces et la quantité de mouvement (et par suite l'accélération) apparaissent sous forme vectorielle. Pour ensuite se débarrasser des vecteurs, vous devez projeter cette relation vectorielle sur un axe vertical.

Prenez alors un axe vertical, dirigé comme vous le voulez. Quelle est la composante du vecteur P sur cet axe, la composante de F ? et appelez az la coordonnée de l'accélération sur cet axe.

Voyez vous alors comment répondre à la question ?

[jean - baptiste]

Je suis désolé mai je vois pas du tout

[SoS(1)]

On est bien d'accord que la deuxième loi de Newton, après avoir dérivé la quantité de mouvement, se lit de la façon suivante :

P + F = ma où les lettres en caractères gras représentent des vecteurs.

Tous ces vecteurs sont sur une seule direction horizontale. Si on trace un repère (O,x, z) de tel sorte que l'axe (Ox) est horizontal, dirigé vers la droite, et l'axe (Oz) est vertical, dirigé vers le haut, quelles seront les composantes du vecteur P dans ce repère ?

[jean - baptiste]

Le vecteur P est nul sur Ox et a une valeur sur Oy

[SoS(1)]

Oui. Si Py est la composante (ou coordonnée) du vecteur P sur (Oz), que vaut cette composante ?

Que vaut également la composante du vecteur F sur l'axe (Oy) ?

[SoS(1)]

Je reprends en étant plus cohérent avec mes notations :

Oui. Si Pz est la composante (ou coordonnée) du vecteur P sur (Oz), que vaut cette composante ?

Que vaut également la composante du vecteur F sur l'axe (Oz) ?

[jean - baptiste]

Les deux vaut zéro ?

[SoS(1)]

Vous confondez les axes horizontal et vertical il me semble, non ? L'axe (Oz) est vertical et les forces P et F sont également verticales... Vous voyez votre erreur ?

[jean - baptiste]

Franchement , je vois pas du tout , j'ai beau chercher , j'ai la correction du prof peut etre avec vous pourrez m'expliquer

[SoS(1)]

Comme vous pouvez le voir sur l'image jointe, le vecteur P n'a qu'une seule coordonnée, sur l'axe vertical. Comme le vecteur P est vers le bas, alors que l'axe (Oz) est orienté vers le haut, la composante Pz du vecteur P sur l'axe (Oz) est négative. Si P (sans vecteur) est la norme (c'est à dire la valeur) du vecteur P, la composante Pz est donc Pz = -P = -Mg.

Vous comprenez ? Si oui,pouvez vous donner la composante Fz du vecteur F ?

[jean - baptiste]

Fz= F = MF

[SoS(1)]

Fz = +F, d'accord. Comme le vecteur est orienté dans le même sens que l'axe (Oz), la composante est positive. Par contre, la norme de F est tout simplement F et non MF. Si Pz = P = Mg, c'est parce que vous savez que P = Mg.

Reprenons alors...

La deuxième loi de Newton donne : P + F = ma

La méthode ensuite consiste à réécrire cette loi en la projetant sur un axe vertical (approprié ici). En d'autre termes, on réécrit cette relation en remplçant chaque vecteur par sa composante selon l'axe vertical. P donne Pz, F donne Fz, et a donne az. On connaît l'expression de Pz, de Fz, mais pas de az puisse que c'est précisément ce que l'on cherche. On laisse donc az tel quel dans cette nouvelle équation.

Allez y, écrivez alors cette nouvelle équation en remplaçant les vecteurs par leurs composantes. Vous voyez ?

Courage, vous y êtes presque.

[jean - baptiste]

Je vois du coup c'est -P+F = m.a ou F-P=m.a

[SoS(1)]

Oui, c'est ça, mais prenez le temps d'écrire az et non "a" pour bien montrer qu'il s'agit de la composante du vecteur accélération. (C'est ce que l'on vous demande dans la question)

[jean - baptiste]

D'accord , je comprend , vous pouvez m'expliqué pour la question 3 maintenant , je pense que v=a*t mais je serais l'expliquer .