quantité de mouvement, énergie

[Charlie Ts]

biathlon.pdf

problème sur la question 3/

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Bonjour,
j'ai quelques difficultés sur cet exercice à propos de la dernière question...
j'ai cherché dans mon cours sans succès une relation qui pourrait relier la vitesse de la balle (v=300m/s) et le vecteur vitesse v', à moins que ça ne soit l'énergie mécanique ? L'énergie mécanique de la balle est-elle transmise à la cible ? cependant il n'y a pas lieu de parler d'énergie potentielle, car aucune hauteur, ni aucune action du poids ne sont spécifiés...
Merci d'avance !

[SoS(1)]

Bonjour

On vous donne un indice qu'il ne faut pas laisser passer dans l'énoncé : le système est isolé. Que pouvez vous en déduire ?

[Charlie Ts]

Un système est isolé lorsqu'il n'interagit pas avec l'extérieur, aucune force ne s'exerce sur ce système
Selon le principe d'inertie, le système {balle;cible} aurait alors la même vitesse que la balle, soit 300m/S ?

[SoS(1)]

Non. Ce n'est pas la vitesse qui se conserve dans un système isolé. Quelle est donc la grandeur qui se conserve ?

[Charlie Ts]

La masse et le vecteur quantité de mouvement se conservent il me semble

[SoS(1)]

Oui, mais la masse se conserve toujours. Ce qu'il y a de particulier ici est la conservation de la quantité de mouvement.

p = p'

Exprimez la quantité de mouvement avant (p) et après (p') en fonction des données du problème .

Vous voyez comment il faut faire ?

[Charlie Ts]

Mon raisonnement a été le suivant :
- je calcule la quantité de mouvement de la balle : \({p}\)=m*\({v}\)=0,005*300=1,5kg/m/s
- ensuite j'en déduis la quantité de mouvement du système car le vecteur p se conserve : \({p}\)'=m*\({v}\)'=0,06*\({v}\)'=\({p}\)
- je trouve ainsi \({v}\)'=25m/s
- puis je calcule l'énergie cinétique du système : Ec=0,5*0,06*25²=18,75J
est-ce correct ?
ps : je n'ai pas réussi à écrire correctement les vecteurs même avec l'écriture Tex, ils sont juste en italique

[SoS(14)]

Bonjour Charlie Ts,

Pour votre premier calcul

{p}=m*{v}=0,0050*300=1,5kg/m/s

, il manque un zéro derrière le 5 et l'unité n'est pas tout à fait bonne ...

Ensuite lorsque vous écrivez

quantité de mouvement du système car le vecteur p se conserve : {p}'=m*{v}'=0,06*{v}'={p}

de quel système parlez-vous ?? cela devrait vous permettre de corriger une (petite) erreur sur la masse qui influe sur la suite des calculs (v' et Ec).

Par ailleurs votre valeur de Ec (qui est fausse puisque celle de v' l'est) est donnée avec beaucoup trop de chiffres significatifs.

Sos(14)

[Charlie Ts]

l'unité de la quantité de mouvement est kg*m*s^(-1)
et la masse du système {balle;cible} est en fait 60+5,0=65,0g=0,0650kg ce qui me permet de trouver un résultat juste je pense
Merci de votre aiguillage !