Les effets relativistes

[Léa S]

Bonjour,


Dans un énoncé on me donne des exemples d'objets en mouvement dans le référentiel terrestre. deltatpropre est la durée propre, lorsque la durée mesurée deltatmesurée dans le référentiel terrestre vaut 1s.


ex :
- Un marcheur : V dans Rterrestre = 1, deltatmesurée =1 et deltatpropre = 1-5,6*10^-18
- avion de ligne : V dans R terrestre = 80, deltatmesurée = 1 et deltatpropre = 1-3,6*10^-14

etc ...

Voici 2 questions :

a) quelle erreur relative deltatmesurée - deltatpropre/ deltatmesurée exprimée en pourcentage, commet on si l'on ne tient pas compte de la dilatation des durées ?

b) comparer l'erreur relative calculée à la question a) avec la précision d'une horloge à quartz dérivant au maximum d'une seconde par an, soit de 3*10^-6 % .
A cette précision, pour quels objets étudiés doit on tenir compte de la relativité du temps?

J'ai fait la question a) mais je ne vois pas comment faire pour la b) pour intégrer la précision. Pouvez-vous m'aider ?

Merci.

[SoS(13)]

Bonjour Léa,

Le texte vous dit de comparer la précision mesurée à celle d'une horloge à quartz.
Si cette précision est inférieure à celle de ce type d'horloge, pensez-vous qu'il faille prendre en compte la relativité ?

[Léa S]

Je ne comprends pas ce que vous m'indiquez.

Pour la question a) j'ai mis qu'il y avait une erreur de précision si l'on ne prenait pas en compte la dilatation des durées. Dans ce cas là on trouverait zéro au calcul.

Ici les pourcentages me perturbent, comment puis-je faire le calcul avec la valeur qu'ils me donnent?

[SoS(13)]

Pour la question a, faites le calcul demandé pour l'erreur relative et exprimez-le en pourcentage.
Nous verrons la question b en fonction de ce résultat.

[Léa S]

J'ai déja fait le calcul et je trouve 0 puisqu'on ne tient pas compte de la dilatation du temps;
Je me suis trompée ?

[SoS(13)]

Léa, lisez bien la question et les données.
Si on vous demande de calculer une erreur relative, c'est qu'il y a un calcul à effectuer.
Le résultat ne sera pas nul car on ne pourra pas répondre à la question suivante.
Faîtes le calcul pour le premier cas proposé afin que l'on puisse réfléchir à la question b.

[Léa S]

Bonjour,
Justement je vous l'ai dis j'ai déja fais le calcul et je trouve 0. Je ne comprends pas ce qu'est une erreur relative.
J'ai calculé pour le marcheur par ex :
deltatmesurée - deltatpropre/ deltatmesurée = 1 - deltatpropre/ deltatmesurée
= 1 - racinecarrée de (1-v²/c²)
= 1 - racinecarré de (1-1/(3*10^8)²)
= 0

Et je trouve cela pour pas mal des exemples. Pouvez- vous m'expliquez ?

[SoS(13)]

Léa, une erreur relative est une erreur (différence entre une valeur mesurée et une valeur théorique) rapportée à la valeur et souvent exprimée en pourcentage.
Par exemple si vous mesurez 126 cm une table de 125 cm vous commettez une erreur absolue de 1 cm et une erreur relative de 1/125 = 8%.
Vous avez directement les valeurs pour calculer cette erreur relative, il n'est donc pas question d'utiliser une autre formule.
Quoi qu'il en soit, le résultat ne peut être nul, certes très petit mais pas nul.
Donnez moi ce résultat pour le premier cas envisagé.