Bonjour
Quelle est la différence entre une moyenne harmonique et une moyenne simple ? pouvez vous me donner un exemple svp
moyenne
Modérateur : moderateur
Re: moyenne
Bonjour Flora
Dans quelle classe etes vous? merci
Dans quelle classe etes vous? merci
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Flora
Re: moyenne
Seconde pourquoi
Re: moyenne
Dans quelle partie du cours de physique avez vous vu ces notions ?
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flora
Re: moyenne
Il s'agit d'un exercice qui reprends les formules permettant de calculer la distance, la vitesse et la durée.
L'exercice a déjà été posté dans le forum par une élève, mais je n'ai pas pu posté ma question étant donnée que le sujet était verrouillé.
Voilà ce qui a été posté
Post de l’élève
Un professeur de français fais l'aller de son trajet à une vitesse de 40km/h ; pour rentrer chez lui il fait le même trajet retour à 60km/h. Quelle est la vitesse moyenne ? (la réponse n'est pas (40+60/2=50km/h)
Post du professeur
Ce n'est pas une énigme, c'est seulement la preuve que la "moyenne" est une chose plus compliquée qu'il n'y parait : il y plusieurs sortes de moyennes et, ici, il faut faire une moyenne harmonique et non une moyenne simple ! Mais c'est des maths et on va plutôt faire de la physique :
Il faut calculer la durée du trajet de longueur 2xD (aller-retour) : D/40 + D/60
La "vitesse moyenne" est donc 2D/(D/40 + D/60) soit, en simplifiant par D, 2/(1/40 + 1/60) = 48 km/h
L'exercice a déjà été posté dans le forum par une élève, mais je n'ai pas pu posté ma question étant donnée que le sujet était verrouillé.
Voilà ce qui a été posté
Post de l’élève
Un professeur de français fais l'aller de son trajet à une vitesse de 40km/h ; pour rentrer chez lui il fait le même trajet retour à 60km/h. Quelle est la vitesse moyenne ? (la réponse n'est pas (40+60/2=50km/h)
Post du professeur
Ce n'est pas une énigme, c'est seulement la preuve que la "moyenne" est une chose plus compliquée qu'il n'y parait : il y plusieurs sortes de moyennes et, ici, il faut faire une moyenne harmonique et non une moyenne simple ! Mais c'est des maths et on va plutôt faire de la physique :
Il faut calculer la durée du trajet de longueur 2xD (aller-retour) : D/40 + D/60
La "vitesse moyenne" est donc 2D/(D/40 + D/60) soit, en simplifiant par D, 2/(1/40 + 1/60) = 48 km/h
Re: moyenne
La moyenne simple et la moyenne harmonique sont deux concepts mathèmatique.
dans l'exercice il faut calculer une vitesse moyenne qui est par dèfinition V=D/t, mais comme on ne connait pas la valeur numérique de la distance on va donc exprimer les temps d'aller retour en fonction de D pour pouvoir calculer cette vitesse .
Ainsi V=2D(t1+t2) avec t1=D/v1 et t2=D/v2 .Puis simplifier par D j'espère que j'ai été clair.
dans l'exercice il faut calculer une vitesse moyenne qui est par dèfinition V=D/t, mais comme on ne connait pas la valeur numérique de la distance on va donc exprimer les temps d'aller retour en fonction de D pour pouvoir calculer cette vitesse .
Ainsi V=2D(t1+t2) avec t1=D/v1 et t2=D/v2 .Puis simplifier par D j'espère que j'ai été clair.
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flora
Re: moyenne
oui mais qu'est ce que c'est la moyenne harmonique ?
Re: moyenne
Voila la dèfinition de la moyenne harmonique
Soit a et b deux nombres strictement positifs.
On appelle moyenne harmonique de a et b le nombre M défini par M=2/(1/a+1/b)
Soit a et b deux nombres strictement positifs.
On appelle moyenne harmonique de a et b le nombre M défini par M=2/(1/a+1/b)