Bonjour et merci dors et déjà de votre réponse, j'ai malheureusement loupé mon cours de physique avant les vacances sur le dipôle RL que je l'ai donc un peu découvert seul, je suis bloqué à la solution de l'équation différentielle à la fermeture de l'interrupteur K. j'ai réussi à comprendre que lorsque K est fermé : E/L = di/dt + Rtot/L et que la solution de l'équation différentielle de i(t) est de la forme i(t)=A *exp(a*t) + B , pour le reste, je suis perdu ^^
merci !
explication de l'équation différentielle d'une bobine à la K
Modérateur : moderateur
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SoS(17)
Re: explication de l'équation différentielle d'une bobine à
Bonjour Lorenzo,
Je veux bien vous aider mais il va falloir préciser quelles sont vos attentes, quels points précis vous posent problème.
Je veux bien vous aider mais il va falloir préciser quelles sont vos attentes, quels points précis vous posent problème.
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Lorenzo T°S
Re: explication de l'équation différentielle d'une bobine à
Dans l'éq. diff. que l'on m'a donné j'ai : A*exp(a*t) + B mais j'ai entendu dire que la formule exact était A*exp(-t/tau) + B.
Avec la loi d'additivité des tensions j'obtiens une expression telle que : L*di/dt + i = E/Rtot ==>je remplace i et di/dt par l'expresseion au dessus soit : L*(-A/tau)*exp(-t/tau) + B + A*exp(-t/tau) + B = E/Rtot ====> je factorise : A*exp(-t/tau)*(1-L/Rtot*tau) +B = E/Rtot
De là je n'arrive plus à trouver A ou B je suis perdu
merci
Avec la loi d'additivité des tensions j'obtiens une expression telle que : L*di/dt + i = E/Rtot ==>je remplace i et di/dt par l'expresseion au dessus soit : L*(-A/tau)*exp(-t/tau) + B + A*exp(-t/tau) + B = E/Rtot ====> je factorise : A*exp(-t/tau)*(1-L/Rtot*tau) +B = E/Rtot
De là je n'arrive plus à trouver A ou B je suis perdu
merci
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SoS(17)
Re: explication de l'équation différentielle d'une bobine à
Pour l'instant, c'est bien !
Pour continuer, vous avez dans votre égalité un 1er membre qui comporte un terme fonction du temps + une constante.
Le second membre est constant.
Pour que cette égalité soit vraie, la seule solution est que le terme fonction du temps soit nul : ainsi, on a constante = constante ce qui amène à B = E/Rtot.
Pour que le terme variable soit nul, quelle que soit la date t, soit A exp(-t/tau)(-L/tau+1) = 0, comme A est différent de 0 (si non, pas de solution), il reste deux possibilités. A exp(-t/tau) n'est nul que pour une valeur infinie de t, donc cette possibilité est à exclure, il reste donc -L/tau + 1 = 0 soit tau = L/R.
J'espère vous avoir éclairé mais si ce n'est pas le cas, n'hésitez pas, dites-le !
Pour continuer, vous avez dans votre égalité un 1er membre qui comporte un terme fonction du temps + une constante.
Le second membre est constant.
Pour que cette égalité soit vraie, la seule solution est que le terme fonction du temps soit nul : ainsi, on a constante = constante ce qui amène à B = E/Rtot.
Pour que le terme variable soit nul, quelle que soit la date t, soit A exp(-t/tau)(-L/tau+1) = 0, comme A est différent de 0 (si non, pas de solution), il reste deux possibilités. A exp(-t/tau) n'est nul que pour une valeur infinie de t, donc cette possibilité est à exclure, il reste donc -L/tau + 1 = 0 soit tau = L/R.
J'espère vous avoir éclairé mais si ce n'est pas le cas, n'hésitez pas, dites-le !
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Lorenzo T°S
Re: explication de l'équation différentielle d'une bobine à
Ainsi on a tau = L/Rtot
pour déterminer A on prends une situation telle que à t = 0, i= 0 donc
i(0) = A*exp(0) + B avec B=E/Rtot ===> 0 = A+ E/Rtot d'où A = -E/Rtot? si c'est cela merci beaucoup^^
pour déterminer A on prends une situation telle que à t = 0, i= 0 donc
i(0) = A*exp(0) + B avec B=E/Rtot ===> 0 = A+ E/Rtot d'où A = -E/Rtot? si c'est cela merci beaucoup^^
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SoS(17)
Re: explication de l'équation différentielle d'une bobine à
Oui Lorenzo, c'est bien cela !