Bonjour,
J'aimerai savoir comment calculer l'angle dont le fil s'écarte de la verticale lorsque l'on connaît uniquement la longueur du fil, la vitesse angulaire, la masse de la bille ainsi que g. Il s'agit biensûr d'un pendule
Voilà, je voudrais uniquement qu'un enseignant me mette su la piste, j'ai déjà essayé d'utiliser la 2nde loi de Newton seulement la projection sur les axes me pose problème. Merci d'avance.
pendule simple
Modérateur : moderateur
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marion prépakiné
Re: pendule simple
Bonsoir,
Lorsque vous dites que l'on connaît la vitesse angulaire, il doit s'agir de la vitesse angulaire maximale atteinte par la masse, c'est à dire lorsqu'elle passe par la position verticale.
Essayez d'utiliser les notions d'énergie...Energie cinétique, travail d'une force...
Tenez nous au courant de l'avancement de votre raisonnement.
Bon courage.
Lorsque vous dites que l'on connaît la vitesse angulaire, il doit s'agir de la vitesse angulaire maximale atteinte par la masse, c'est à dire lorsqu'elle passe par la position verticale.
Essayez d'utiliser les notions d'énergie...Energie cinétique, travail d'une force...
Tenez nous au courant de l'avancement de votre raisonnement.
Bon courage.
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marion prépakiné
Re: pendule simple
Le système est mis en mouvement de rotation uniforme autour de l'axe avec une vitesse angulaire oméga=5 rad/s
Je pense avoir trouvé la méthode. J'utilise le TEc ce qui donne 1/2 mv²=1/2 m(oméga)²l²sin(alpha)²= mgl(1-cos(alpha))
Voilà, j'espère aboutir, si vous pouviez me confirmer le choix de la méthode, je vous en serait reconnaissante. Merci pour la rapidité de votre aide.
Je pense avoir trouvé la méthode. J'utilise le TEc ce qui donne 1/2 mv²=1/2 m(oméga)²l²sin(alpha)²= mgl(1-cos(alpha))
Voilà, j'espère aboutir, si vous pouviez me confirmer le choix de la méthode, je vous en serait reconnaissante. Merci pour la rapidité de votre aide.
Re: pendule simple
Bonjour,
D'après les renseignements que vous me donnez, la méthode que vous utilisez est bonne. Cela dit, il y a, me semble-t-il, une erreur dans l'expression que vous donnez : D'où vient le sin(alpha)?
Sinon, le reste semble bien.
Bonne continuation.
D'après les renseignements que vous me donnez, la méthode que vous utilisez est bonne. Cela dit, il y a, me semble-t-il, une erreur dans l'expression que vous donnez : D'où vient le sin(alpha)?
Sinon, le reste semble bien.
Bonne continuation.
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marion prépakiné
Re: pendule simple
Je n'arrive pas à joindre le schéma mais j'ai un axe Oz autour duquel tourne une masse reliée à fil lui même accroché au sommet de l'axe or v=(oméga).R avec R étant le rayon de la trajectoire.
Donc ici, R=l.sin(alpha) Non ???
En utilisant cette méthode, j'obtiens une expression difficile à simplifier pour isoler alpha avec un sin²(alpha) d'un côté et cos(alpha) de l'autre.
Donc ici, R=l.sin(alpha) Non ???
En utilisant cette méthode, j'obtiens une expression difficile à simplifier pour isoler alpha avec un sin²(alpha) d'un côté et cos(alpha) de l'autre.
Re: pendule simple
D'accord!! Je vois maintenant exactement de quoi il s'agit.
L'expression que vous donnez est alors exacte.
L'expression que vous donnez est alors exacte.
Re: pendule simple
Pour trouver ensuite l'angle alpha, vous pouvez essayer de ramener l'equation obtenue en une équation du type ax²+bx+c = 0, avec x = cos(alpha).
C'est à dire, faire un changement de variable. Il faudra pour cela utiliser une relation de trigonométrie.
Bonne continuation.
C'est à dire, faire un changement de variable. Il faudra pour cela utiliser une relation de trigonométrie.
Bonne continuation.
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marion prépakiné
Re: pendule simple
en utilisant sin²(alpha) + cos²(alpaha) = 1 soit sin²(alpha)=1-cos²(alpha).On obtient bien une équation du second degré avec pour inconnue cos²(alpha).Génial, merci beaucoup !! Bonnes fêtes et merci encore pour votre patience !
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marion prépakiné
Re: pendule simple
Pour variable cos(alpha) je me suis trompée.
Re: pendule simple
Bravo et merci.
Bonne continuation et joyeuses fêtes.
Bonne continuation et joyeuses fêtes.