centre d'inertie

[Jean]

bonsoir j'ai un exercice où je n'arrive pas à comprendre certaines parties.
un solide de masse m=250g glisse le long d'une piste ABCD. abandonné en A sans vitesse initiale, il arrive au au point B avec une vitesse Vb=5m/s. le solide aborde la portion BC et atteint le point C avec une vitesse VC=5m/s. la portion CD est circulaire de rayon r=10cm.
donné g=10N/kg, (CD,CM)=beta=30° alpha=30°
A. étude sur le trajet AB=1,8m(avec force de frottement)
1) détermine l'accélération A1 du solide sur ce trajet
2) calcule la date à laquelle le solide arrive en B
3) Calcul les forces de frottement sur ce trajet
B. étude sur la portion BC avec frottement
1) calcule l'accélération a2 du solide
2) détermine la valeur de la résistance normale Rn du solide
3) exprimer en fonction de f et Rn là résistance de la piste
4) détermine les composantes RX et Ry de la résistance puis détermine sa valeur
5) déterminer l'angle Teta que fait R avec l'horizontal.
6) calculé la distance BC
réponse
A.
1) en appliquant le théorème du centre d'inertie j'ai trouvé que a1=Vb²/2d
= 6,94m/s²
2) comme le mouvement est uniformément accéléré alors V(t)=at+Vo
=6,94t. en B v=5m/s donc 5=6,94t
d'où t=5/6,94=0,72s
3) en appliquant le théorème de l'énergie cinétique entre A et B j'ai trouvé f=1,53N
B) sur cette partie f=0,2N
1) en appliquant le théorème du centre d'inertie j'ai trouvé a2=-0,8
2) en appliquant encore ce même théorème j'ai trouvé En=2,5N
3) pour exprimer la réaction en fonction de la résistance, comme sur ce trajet il existe des forces De frottement donc R=Rn+f.
c'est à ce niveau que je suis bloqué.

[SoS(53)]

Bonsoir,
dans votre exercice ce qui me parait étrange c'est que si vB=vC=5m/s alors il n'y a pas de force de frottement.

De plus qu'est-ce qu'on appelle résistance??? il y a les frottements solides et fluides. Il manque une information dans l'énoncé.

[jean]

excusez moi mais VC=1,5m/s c'est une erreur de ma part

[SoS(53)]

pour le début cela me parait bon, par contre pour la seconde partie il y a ambiguïté dans l'énoncé. Résistance n'est pas le nom d'un force de frottement. Il y a deux types de forces de frottement: les frottements solides avec Rt proportionnel avec Rn (loi de Coulomb) et les frottements fluides quand le solide est en mouvement fluide.
Est- ce que dans l'énoncé il n'y aurait pas une indication sur le terme "résistance"?

[Jean]

la résistance du support

[SoS(53)]

Ce serait plutôt la réaction du support.

[SoS(53)]

L'énoncé manque un peu de clarté je trouve. Après pour trouver les composantes Rx et Ry il suffit de projeter le vecteur R sur les axes Ox et Oy.
Bonne recherche

[Jean]

bonsoir. pour RX j'ai trouvé m(a-gsin(alpha)
et pour Ry j'ai trouvé mgsin(alpha)

[SoS(53)]

Attention aux projections sur Ox et Oy. En effet le vecteur poids n'a pas de composantes sur Ox mais que sur Oy par exemple. Il faut bien tracer le vecteur R et P sur le schéma.

[jean]

oui oui je vois maintenant donc Rx=-ma et Ry=mg

[SoS(53)]

Pour Ry c'est mieux par contre pour Rx il faut bien faire les projections car le vecteur a n'est pas colinéaire avec le vecteur unitaire de l'axe Ox.
le vecteur accélération a une composante selon x mais aussi selon y

[jean]

donc je devais plutôt écrire ax

[SoS(53)]

Oui et bien penser que la deuxième loi de Newton se fait sur les projections sur les axes. Comme il y a deux axes, il y a deux équations à écrire...

[Jean]

comme le mouvement ce fait une sur l'axe x seulement on peut en déduire que ay=0

[SoS(53)]

Attention il y a 3 parties.
Entre A et B ay n'est pas nul
Entre B et C ay est nul car le mouvement est horizontal
Après le point C de nouveau ay n'est pas nul...