Expresssion du vecteur vitesse

[Hassan Terminale S2]

Bonjour tous le monde j'aimerai solicité votre aide pour la résolution de l'exercice suivant:
Exercice n°2
Dans un repère orthonormé (O,𝑖 ,𝑗 ), un mobile M est lancé, à l’origine du temps. A la date t=0,5s
il passe au point A(1,-3) avec une vitesse v= 2𝑖 -4𝑗 . Le vecteur accélération est 𝑎 = 8 𝑗 .
1°/ a- Déterminer l’expression du vecteur vitesse du mobile au cours du temps.
b-Déterminer les lois horaires du mouvement. En déduire l’équation cartésienne de la trajectoire.
Représenter cette trajectoire selon l’échelle suivant : 1m → 1cm.
2°/a-Déterminer les caractéristiques du vecteur vitesse à l’instant t=1s. Représenter ce vecteur
vitesse ainsi que le vecteur accélération sur la trajectoire. Préciser l’échelle choisie.
b-Calculer le rayon de courbure de la trajectoire à cet instant.
3°/a- Déterminer la position du mobile pour laquelle le vecteur vitesse fait un angle de 45° avec
le vecteur accélération.
b-Calculer en cette position le rayon de courbure de la trajectoire.
4°/Si le vecteur vitesse avec lequel est lancé le mobile à l’origine du temps est 𝑣0
⃗⃗⃗ =2𝑖 + V0y𝑗 ,
quelle valeur doit avoir V0y pour que le mobile passe par le point A (5 ; 0). Justifier la réponse
mon problème est la première question car pour déterminer l'expression il faudrait connaitre la valeur de VO (vitesse initiale)or je ne parvient pas a le trouver pourriez vous me donner une piste

[SoS(53)]

Bonjour,
Pour cet exercice il faut trouver les primitives du vecteur accélération pour avoir les composantes du vecteur vitesse puis trouver les primitives des composantes du vecteur vitesse pour avoir celles du vecteur position.
Vous devriez ainsi avoir assez d'équations pour obtenir les constantes d'intégration v0x et v0y notamment.
Bonne recherche!