Mécanique

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Sophie TS

Mécanique

Message par Sophie TS » jeu. 4 juin 2020 20:24

Bonsoir

J'ai déjà explique ici :
http://sosphysique.ac-poitiers.fr/viewtopic.php?f=5&t=7804
que je me prépare aux ipho (olympiades de physique de lycée).

Là j'ai une question sur de la mécanique des fluides. C'est au programme des olympiades on a eu un cours au lycée dessus.

Voici le fichier : https://www.cjoint.com/c/JFespnSnsW0

Pourquoi, à la question C-2-2-b, on a : dS=2.pi.r.dr dans le corrigé ?
Comment on obtient cette expression ? C'est quoi concrètement la section S évoquée dans l'énoncé et c'est quoi son expression ?

Merci beaucoup de l'aide bonne soirée !
SoS(1)
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Re: Mécanique

Message par SoS(1) » jeu. 4 juin 2020 21:14

Bonjour,
La vitesse de l'écoulement n'est pas la même selon le distance r par rapport à l'axe. Pour calculer le débit, on doit donc intégrer la vitesse sur la section, en tenant compte de cette variation selon r. dS représente une couronne de section. C'est un élément infinitessimale de surface que l'on obtient en faisant la primitive de la surface d'un disque. S = pi.r², donc dS = 2.pi.r.dr (en faisant l'opération inverse, c'est à dire en intégrant dS entre r=0 et r = R, vous obtenez la surface S = pi.R²). Vous comprenez ?
Invité

Re: Mécanique

Message par Invité » jeu. 4 juin 2020 21:59

Merci de l'aide.

Quand vous écrivez : "que l'on obtient en faisant la primitive de la surface d'un disque.", vous ne vouliez pas plutôt écrire :

"que l'on obtient en faisant la dérivée de la surface d'un disque." ?

Si en réalité vous n'avez pas fait d'erreur et vous vouliez bien parler de la primitive, alors je ne comprends pas...
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Re: Mécanique

Message par SoS(1) » jeu. 4 juin 2020 22:19

oui, le mot "dérivé était bien écrit dans ma tête et c'est bien celui là qui aurait dû être écrit dans le message.
Invité

Re: Mécanique

Message par Invité » jeu. 4 juin 2020 22:35

OK merci SoS (1) !

Mais je ne suis pas vraiment sûre d'avoir totalement bien compris.

On a eu ce document en cours : https://www.cjoint.com/c/JFeuDsjvdyS

Pour le cas du cylindre de rayon r et de longueur l, pourquoi on aurait pas dS=2.pi.r.dr.l

Parce que là dans le cours ils sous entendent que dS=2.pi.r.l alors que moi je pense que c'est plutôt dS=2.pi.r.dr.l non ?

Puisque dans le cas du cylindre : S=pi.r^2.
Donc : dS/dr=2.pi.r.
Donc comme il est de longueur l on obtient : dS=2.pi.r.dr.l.

Qu'est ce qui est faux dans mon raisonnement ?

Et par contre je ne vois pas du tout comment ils trouvent l'expression pour la sphère... Et vous ?
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Re: Mécanique

Message par SoS(1) » ven. 5 juin 2020 08:08

ds est un élément de surface infinitésimale. C'est en m2 si vous multipliez par l, vous avez un volume. Le débit fait intervenir la surface et non le volume.
Invité

Re: Mécanique

Message par Invité » ven. 5 juin 2020 10:56

Je comprends pas trop parce que je pensais qu'on devait aussi avoir une différentielle comme avant non ?

S est plutôt sensé être une section de cylindre je crois que c'est pas la surface du cylindre alors que là l'expression ça correspond à la surface du cylindre....

Enfin concrètement que représente S ?
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Re: Mécanique

Message par SoS(1) » ven. 5 juin 2020 11:47

Je n'ai plus l'exercice sous les yeux. Mais peu importe... Si on parle de débit de l'écoulement dans le cylindre, l'écoulement suit l'axe du cylindre. Si vous dites que S est la surface extérieure au cylindre, alors vous parlez d'un débit à travers la surface extérieure et non la section du cylindre. Cela n'aurait pas de sens.
Invité

Re: Mécanique

Message par Invité » ven. 5 juin 2020 11:50

Houla je ne comprends plus rien...

Qu'est ce qui n'aurait pas de sens ?
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Re: Mécanique

Message par SoS(1) » ven. 5 juin 2020 13:14

Le fait de parler d'un débit à travers les parois latérales du cylindre, alors que l'écoulement se fait selon l'axe du cylindre.
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Re: Mécanique

Message par SoS(1) » ven. 5 juin 2020 13:16

De toutes façons, dS est une surface. Si vous dites que dS = 2.pi.r.dr.l, vous avez un volume...
Invité

Re: Mécanique

Message par Invité » ven. 5 juin 2020 14:06

D'accord.

Mais alors quelle est la différence entre le débit ici : https://www.cjoint.com/c/JFespnSnsW0
Et celui qui est décrit ici : https://www.cjoint.com/c/JFfl6HRy2D0 ? (mis à part le fait que ici c'est une intensité)

Je comprend pas le schéma, je comprend pas ce qu'on mesure comme flux dans les 2 cas : quelles sont les différences entre les 2 cas ?
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Re: Mécanique

Message par SoS(1) » ven. 5 juin 2020 16:15

Dans le deuxième document, la densité de courant est en A/m2. Et là encore, vous intégrez sur la section S de façon à calculer l'intensité du courant électrique. Les grandeurs physiques manipulées sont différentes, mais le raisonnement est identique.
Invité

Re: Mécanique

Message par Invité » ven. 5 juin 2020 16:34

C'est ça que je n'ai pas compris : pourquoi les grandeurs considérées sont identiques ?

Que représente la 1ère grandeur dans le premier lien ? https://www.cjoint.com/c/JFespnSnsW0
Et dans le deuxième lien ? https://www.cjoint.com/c/JFfl6HRy2D0

C'est ça que je comprends pas... S représente des choses différentes dans les 2 cas non ? Mais quoi concrètement ?
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Re: Mécanique

Message par SoS(1) » ven. 5 juin 2020 16:48

Pourquoi pensez vous que S ne représente pas la même chose ? Peux être qu'en connaissant vos arguments, j'arriverai à cerner ce que vous ne comprenez pas.
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