Etude cinétique d'une reaction

[Marie TS]

Le 2-chloro-2-méthylpropane réait sur l’eau pour donner naissance à un alcool. Cet alcool est le 2-méthylpropan-2-ol.
La réaction est lente et totale.
On peut donc modéliser cette transformation par :
(CH3)3C-Cl + 2H2O = (CH3)3C-OH + H3O+ + Cl¯

Données:
Masse molaire du 2-chloro-2-méthylpropane : M=92,0 g.mol ; masse volumique : l=0,85g.mL.
La conductivité d’un mélange est donnée par ou [Xi] désigne la concentration des espèces ionique présentes dans le mélange, exprime en mol.m-³.
Conductivités molaires ioniques : λ° (H3O+)= 349,8.10- S.m².mol-¹ ; λ° (Cl¯) = 76,3.10- S.m².mol-¹.

Protocole observé :
Dans une fiole jaugée, on introduit 1,0mL de 2-chloro-2-méthylpropane et de l’acétone afin d’obtenir un volume de 25,0mL d’une solution S.
Dans un bécher, on place 200,0mL d’eau distillé dans laquelle est immergée la sonde d’un conductimètre. Puis à l’instant t=0min, on déclenche un chronomètre en versant 5,0mL de la solution S dans le bécher.
Un agitateur magnétique permet d’homogénéiser la solution obtenue, on relève la valeur de la conductivité du mélange au cours du temps.

1- Montrer que la quantité initiale de 2-chloro-2-méthylpropane introduite dans le dernier mélange est n0=1,8.10-³ mol.

2- Compléter le tableau d’avancement. Quelle relation lie [H3O+] et [Cl¯] a chaque instant ?

3- Donner l’expression de la conductivité σ du mélange en fonction de [H3O+] et des conductivités molaires ioniques.

4- Donner l’expression de la conductivité σ du mélange en fonction de l’avancement x de la réaction, du volume V du mélange réactionnel et des conductivités molaires ioniques des ions présents dans la solution.

5- Pour un temps très grand, la conductivité notée σ ∞ du mélange ne varie plus. Sachant que σ ∞ = 0,374 S.m-¹, vérifier que la transformation envisagées est bien totale.

6- Exprimer le rapport σ / σ ∞. En déduire l’expression de l’avancement x en fonction de σ, σ ∞ et de l’avancement maximal xmax de la réaction.

7- Pour σ= 0,200 S.m-¹, quelle est la valeur de x ?


1- Je pense qu’il faut utiliser la formule : n= ( l * V)/M. Mais je ne sais pas quelle volume il faut prendre.

2- Pour le tableau d’avancement je l’ai compléter. Et je pense que la relation qui lie [H3O+] et [Cl¯] est : [H3O+] = [Cl¯] mais je ne suis pas sur.
3- Expression : σ = λ H3O+ * [ H3O+] mais je ne suis pas sur.
Je n’arrive pas à trouver l’expression des conductivités molaires ioniques
4- Je pense qu’il faut se servir des formules du 3.
5- comment il faut faire pour vérifier que la transformation est bien totale. Est-ce qu’il faut calculer σ∞ grâce à la valeur donné.
6- Je ne vois pas comment il faut faire.

Merci d’avance pour votre aide.

[SoS(3)]

Bonjour Marie,

Une remarque générale concernant les unités : M est en g/mol et la masse volumique l en g/mL . Faites attention.

1. La formule que vous utilisez est correcte mais ne donne pas directement n0; le volume est celui du chlorométhylpropane (1 mL) que j'appelle A introduit dans la première solution . Vous pouvez ainsi calculer la concentration en A de la solution initiale . Vous pouvez donc ensuite calculer n0 prélevé à partir de la concentration et du volume prélevé.

J'attends votre calcul littéral.

2.Vous avez raison.

3.Attention , pour la conductivité, vous avez oublié la contribution de Cl-. A reprendre donc.

4. Il suffit de remplacer les concentrations par leur expression en fonction de x et V.

5. De sigma, vous déduisez xf à comparer avec xmax.

[Marie TS]

Voila ce que j'ai fait fait pour la question 1: Mais je ne sais pas si j'ai juste, est ce que vous pouvez me le dire?

n= ( l * V)/M
n=(0,85 * 1,0)/92,0
n= 9,2. 10-³ mol

c=n/V
c=9,2. 10-³/25
c=3,68. 10- mol/mL

C0 *V0 = C1* V1
C1= (C0 *V0) / V1
C1= (3,68. 10- * 1,0) / 5
C1 = 7,36. 10-5 mol/mL

n=c*V
n= 7,36. 10-5 * 25
n= 1,8. 10-³ mol

[Marie TS]

Voila ce que j'ai fait fait pour les questions 2 et 3:

2- Pour le tableau d’avancement je l’ai compléter. La relation qui lie [H3O+] et [Cl¯] est : [H3O+] = [Cl¯].
3- Expression: σ = λ H3O+ * [ H3O+] + λ Cl¯ * [Cl¯] . Est ce que c’est bon?

[SoS(3)]

rebonjour Marie,

1. Une fois que vous avez calculé la concentration dans la solution initiale, il vous suffit de calculer n0 en multipliant par le volume prélevé soit ici 5 mL.
2.TB
3. Vous pouvez factoriser par [H3O+] .

A plus tard.

[Marie TS]

3- Expression: σ = λ H3O+ * [ H3O+] + λ Cl¯ * [Cl¯] .
Est-ce que l’on peut écrire : σ = (λ H3O+ + λ Cl¯ )* c ?

4- Si on reprend l’expression précédente : σ = λ H3O+ * [ H3O+] + λ Cl¯ * [Cl¯] .
Puis on remplace : σ = λ H3O+ * (x/V) + λ Cl¯ * (x/V)
σ = (λ H3O+ + λ Cl¯ )* (x/V)
Je ne sais pas du tout si c’est juste.

5- x= (σ∞ / (λ H3O+ + λ Cl¯)) * V
Est-ce que c’est juste ? Apres il faut que je calcule cette expression et que je la compare a xmax= 1,8. 10-³ ? Est pour le volume je dois prendre 205,0mL?

6- Je ne vois pas ce qu’il veut dire exprimer le rapport de σ / σ ∞. Pouvez-vous me donner un indice ?

Merci d'avance pour votre aide.

[SoS(3)]

3. C'est juste même s'il est préferrable de laisser [ H3O+] .
4.TB
5. TB et vous avez raison pour le volume . Il vous reste à calculer xf.
6. Il s'agit d'exprimer littéralement ce rapport en fonction de x et xmax. Vous avez déjà exprimer sigma. Vous y êtes donc presque.

A plus tard.

[Marie TS]

5- je suis arriver a finir cette question, merci.

6- Rapport de σ / σ ∞ :
σ / σ ∞ = (λ H3O+ + λ Cl¯ )* (x/V) / (λ H3O+ + λ Cl¯ )* (xmax/V)
Je ne suis vraiment pas sur, est ce que c’est ca ?

Merci d’avance pour votre aide.

[SoS(3)]

Oui c'est cela mais vous pouvez simplifier grandement l'expression par V et par λ H3O+ + λ Cl¯ ; finalement il reste x/xmax.

[Marie TS]

6- Expression de l'avancement x: x= (σ / σ ∞)* xmax

7- j'ai trouvé x= 9,6 .10-4 mol

[SoS(3)]

C'est très bien. Félicitations.

A bientôt.

[Marie TS]

II- Exploitation des résultats
L’expression établie an 1.6 permet de construire la courbe montrant les variations de l’avancement x de la réaction en fonction du temps.
La vitesse volumique v de réaction est donnée par la relation : v= (1/V) * (dx/dt) ou V est le volume de la solution et x l’avancement de la réaction.
2.1- Expliquer la méthode qui permettrait d’évaluer graphiquement cette vitesse a un instant donné.
2.2- A l’aide de la courbe, indiqué comment évolue cette vitesse au cours du temps.
2.3- Quel facteur cinétique permet de justifier cette évolution ?
2.4- Définir le temps de demi-réaction et estimer graphiquement sa valeur.
2.5- On réalise maintenant la même expérience à une température plus élevée.
2.5.1- Dessiner qualitativement sur le graphique l’allure de la courbe montrant les variations de l’avancement x au cours du temps.
2.5.2- La valeur du temps de demi-réaction est elle identique, inferieure ou supérieure a la valeur précédente ? Justifier.




Voici les reponses que j’ai trouvé aux question, est ce que c’est juste ?
2.1- On sait que v= (1/V) * (dx/dt), le volume V étant constant, la vitesse volumique de réaction varie comme dx/dt, c'est-à-dire comme la pente des tangentes à la courbe x(t).
2.2- La vitesse volumique de la réaction, maximale à t=0min, diminue au cours du temps jusqu'à devenir nulle. (Voir courbe).
2.3- Le facteur cinétique responsable de cette variation est la concentration des réactifs. En effet, la concentration des réactifs diminuant au cours du temps, il en est de même de la vitesse de la transformation chimique.
2.4- Temps de réaction: temps nécessaire pour que l’avancement soit parvenu à la moitié de sa valeur finale (ici de sa valeur maximale).
t1/2= 1,8/2=0,9mmol
Par lecture graphique, t1/2= 1min

2.5.1- Je ne vois pas comment il faut faire pour dessiner qualitativement sur le graphique l’allure de la courbe montrant les variations de l’avancement x au cours du temps. Pouver vous me donner un conseil ?

Merci d’avance pour votre aide.

[SoS(3)]

Bonjour Marie,

Toutes vos réponses sont exactes.

2.5.1 Il s'agit d'un tracé qualitatif . Pour répondre cette question , demandez-vous quelle est l'influence du facteur température.