Analyse qualitative d'un portrait de phase

[Sophie]

Bonsoir.

J'ai un devoir difficile qui a pour objet l'étude d'un portrait de phase. Je joins une photographie de ce portrait de phase.
Et voici la situation :

Un anneau assimilé à un point M se déplace le long un cerceau vertical de centre O. On note A la position la plus basse.
Le mouvement de M est décrit par l'angle entre OA et OM.
Conditions initiales : à t=0 M est à la position la plus basse et on lui communique une vitesse v0.

1) Expliquer comment le point peut se déplacer selon la valeur de v0 et justifier l'existence d'une vitesse v0(lim).

2) Faire l'analyse du portait : pour chaque courbe, donner la valeur de v0, identifier le point de départ et le sens de parcours.

3) Pourquoi 3 et 7 ont des points communs ?

Cet exercice me perturbe car je ne comprends pas ce qu'il se passe.
Et en plus, comment trouver v0?
J'ai noté cependant que : plus v0 est grande, plus le système oscille longtemps et sa trajectoire est a priori une ellipse pour commencer. Mais comment expliquer les trajectoires 1 et 2 par exemple ?

Merci beaucoup pour votre aide, j'ai vraiment besoin de comprendre ce qu'il se passe...

[SoS(16)]

Bonjour,

Tout d'abord je vous conseille de faire un petit schéma de la situation en indiquant les axes, le centre de la rotation du point M, et l'angle concerné.

Je vous rappelle ensuite que la vitesse v lors d'un mouvement de rotation est telle que v = R x oméga avec oméga vitesse angulaire c'est à dire la dérivée de l'angle téta.


Vous pouvez aussi regarder les liens suivants même si votre situation n'est pas représentée :

http://www.sciences.univ-nantes.fr/site ... l#position

Plus complet mais plus compliqué aussi :

mawy33.free.fr/cours%20sup/33-109%20méca%20oscillations%20libres.pdf

Bon courage.