SOS physique-chimie

Bonjour,
J'ai un exercice à faire sur les ordres de grandeur et je voulais savoir si ce que j'ai fait est cohérent.
On nous demande d'évaluer les ordres de grandeur des grandeurs suivantes:

1) Durée nécessaire à l'humanité toute entière pour compter une mole de billets de 10 euros.
Alors j'ai trouvé que l'humanité a un ordre de grandeur de 10^10 et que une mole c'est 10^24 donc il y a 10^24 billets.
J'ai divisé le nombre de billets par le nombre de personnes pour avoir le nombre de billets que chaque personne doit compter. J'ai trouvé 10^14 billets.
Je pars du principe que une personne met 1 seconde pour compter 1 billet donc chaque personne mettra 10^14 secondes pour compter 1mole de billets.
J'ai converti en années et j'ai trouvé que l'humanité mettra 10^7 années pour compter une mole de billets. Qu'en pensez vous ?

2) Hauteur d'un tas de sable d'une mole de grains recouvrant toutes les terres émergées du monde.
J'ai dit que 1 grain occupe un volume 10^-9m^3 donc 1 mole, soit 10^24 grains occupent un volume de 10^15 m^3.
Pour calculer la surface de la Terre on utilise la formule pi x r². L'ordre de grandeur de pi est 1 et l'ordre de grandeur du rayon de la terre est 10^7. Donc l'ordre de grandeur de la surface de la terre est : 1 x (10^7)² = 10^14 m²
Comme la surface des terres émergées vaut 30 % environ de la surface totale alors on a un ordre de grandeur de : 0,3 x 10^14 = 10^13 m²
Je divise le volume par la surface pour avoir la hauteur et j'obtiens : 10^15 m^3 / 10^13 m² = 10^2 m = 100 m
Je ne sais pas si c'est cohérent par contre parce que je ne visualise pas bien... Est-ce que ça parait cohérent ?

3) Nombre d'atomes d'oxygène bus un jour par Jules César et que Jean évacue chaque jour en faisant pipi.
J'ai dit que en un jour on boit environ 1L d'eau, soit 1kg, soit 10^3 g
L'ordre de grandeur de la masse molaire de H2O est 10 g.mol-1
Donc la quantité de matière de molécule d'eau est 10^3/10 = 10^2 mol
Le nombre d'atomes d'oxygène est : 10^2 x 10^24 = 10^26 atomes.
Mais dans ce cas ce que Jean évacue est la même chose que ce que Jules César a bu puisque cela 1L en moyenne non ?
Qu'en pensez vous ?

Merci d'avance !

Bonjour Julia,
Ce que vous avez fait me semble très convenable. Pour ma part je n'ai donné l'ordre de grandeur qu'à la fin de mes calculs alors une petite différence de 10. Il faut se fier aux consignes données par votre professeur s'il vous en a données..
Une petite erreur s'est glissée dans le calcul de la surface de la Terre, la surface d'une sphère est 4pi r^2 ce qui fait que lorsque vous estimez "L'ordre de grandeur de pi est 1" vous faites une erreur puisque 4 x 3 =12.
Quant à la question 3 je pense comme vous que "Jean évacue est la même chose que ce que Jules César a bu puisque cela 1L en moyenne ", en ordre de grandeur je pense que l'on peut "évacuer" la transpiration...

Merci de m'avoir répondu !
Alors non mon professeur ne nous a laissé aucune consigne cependant lorsque nous avons fait ce type d'exercice en classe on a donné les ordres de grandeur au fur et à mesure et non pas à la fin des calculs. Je pense que je vais donc laisser comme ça.
Merci je n'avais pas vu l'erreur !
Donc si je reprends : l'ordre de grandeur de 4pi est donc 10 et non pas 1.
Donc cela me fait une surface totale de 10 x (10^7)² = 10^15 m²
Donc 30 % de cette surface vaut 0,3 x 10^15 m² = 10^14 m²
Donc la division du volume par la surface donne une hauteur de 10^15/10^14 = 10 m
Est-ce que c'est juste maintenant ?
D'accord donc pour la question 3 je pourrais bien dire que c'est la même chose pour les deux, merci !
J'ai une dernière question concernant les ordres de grandeur :
4) Longueur d'onde de de Broglie du cortège de la dernière manifestation en date contre la loi du Travail à Lyon (on pourra distinguer l'ordre de grandeur selon les syndicats et l'ordre de grandeur selon la police).
J'ai fait des recherches sur internet et j'ai trouvé que selon les syndicats il y avait 5000 personnes et selon la police il y avait 2400 personnes.
L'ordre de grandeur pour les syndicats est de 10^4 et pour la police 10^3
Si on part du principe qu'une personne pèse 10^2 kg en ordre de grandeur alors on obtient une masse pour les syndicats de 10^6 kg et pour la police de 10^5 kg.
J'ai fait une autre approximation qui est que les personnes se déplacent à 1m/s donc l'ordre de grandeur est de 1.
J'ai pu calculer la longueur d'onde en sachant que l'ordre de grandeur de la constante de Planck est 10^-33.
J'ai donc une longueur d'onde pour les syndicats qui vaut : 10^-33 / 10^6 x 1 = 10^-39 m et celle pour la police vaut 10^-33 / 10^5 x 1 = 10^-38 m
Qu'en pensez vous ?
Merci d'avance !

Pour moi c'est tout à fait correct!

Merci de votre aide !
Bonne journée !
Julia