Bonjour,
J'ai un problème concernant l'expression mathématique d'une onde progressive sinusoïdale:
Ym(t)=A X sin(2pi X f xf + phase à l'origine)
A quoi correspond exactement la phase à l'origine sur l'onde? Quand faut-il l'inclure dans l'expression exactement?
Merci
ondes progressives sinusoïdales
Modérateur : moderateur
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anna-S-spéPC
Re: ondes progressives sinusoïdales
Bonjour
La phase à l'origine des temps, c'est quelque chose d'arbitraire. On l'inclut dans l'expression mathématique que vous avez donnée de façon à ce qu'il y ait adéquation entre cette expression mathématique, et ce que l'on observe expérimentalement à la date t pour chaque point du milieu perturbé.
J'explique :
Si expérimentalement, à t =0, la courbe sinusoïdale a une ordonnée maximale, disons Y (t=0) = A,
alors l'expression que vous donnez, si on ne met pas la phase à l'origine, Ym(t)=A X sin(2pi X txf ), qui elle, donnera une valeur nulle, ne permet de traduire la réalité expérimentale. Par contre, si on choisit maintenant de déclencher le chronomètre de sorte qu'à t = 0, Y(t=0) = 0, alors cette même expression mathématique paraît bonne pour décrire l'observation.
Vous voyez donc que cette phase à l'origine des temps est liée à la date à laquelle on a commencer à enregistrer la courbe expérimentale. C'est donc quelque chose d'arbitraire. Mais nous, lorsque l'on se retrouve face à une courbe, on ne peut pas choisir la date à laquelle on a commencé à enregistrer cette courbe. On rajoute alors une phase dans l'expression mathématique de façon à ce que cette expression mathématique traduise bien l'observation.
Maintenant, quand faut-il prendre en compte cette phase à l'origine des temps...
Si on veut savoir dans quel état vibratoire (quel état de perturbation) est le système à une date donnée, il est clair que on doit connaître la phase à l'origine des temps. Mais en général, peu de situation nécessitent en terminale la connaissance de cette donnée. Vous verrez par contre lors de vos études des situations où cette donnée est importante.
J'espère avoir répondu à votre question. Si cela ne suffit pas, n'hésitez pas nous contacter à nouveau.
Bonne continuation
La phase à l'origine des temps, c'est quelque chose d'arbitraire. On l'inclut dans l'expression mathématique que vous avez donnée de façon à ce qu'il y ait adéquation entre cette expression mathématique, et ce que l'on observe expérimentalement à la date t pour chaque point du milieu perturbé.
J'explique :
Si expérimentalement, à t =0, la courbe sinusoïdale a une ordonnée maximale, disons Y (t=0) = A,
alors l'expression que vous donnez, si on ne met pas la phase à l'origine, Ym(t)=A X sin(2pi X txf ), qui elle, donnera une valeur nulle, ne permet de traduire la réalité expérimentale. Par contre, si on choisit maintenant de déclencher le chronomètre de sorte qu'à t = 0, Y(t=0) = 0, alors cette même expression mathématique paraît bonne pour décrire l'observation.
Vous voyez donc que cette phase à l'origine des temps est liée à la date à laquelle on a commencer à enregistrer la courbe expérimentale. C'est donc quelque chose d'arbitraire. Mais nous, lorsque l'on se retrouve face à une courbe, on ne peut pas choisir la date à laquelle on a commencé à enregistrer cette courbe. On rajoute alors une phase dans l'expression mathématique de façon à ce que cette expression mathématique traduise bien l'observation.
Maintenant, quand faut-il prendre en compte cette phase à l'origine des temps...
Si on veut savoir dans quel état vibratoire (quel état de perturbation) est le système à une date donnée, il est clair que on doit connaître la phase à l'origine des temps. Mais en général, peu de situation nécessitent en terminale la connaissance de cette donnée. Vous verrez par contre lors de vos études des situations où cette donnée est importante.
J'espère avoir répondu à votre question. Si cela ne suffit pas, n'hésitez pas nous contacter à nouveau.
Bonne continuation