Des aurores polaires et des électrons

[Claire (TS)]

Bonjour.

J'aurais besoin d'une explication pour l'exercice 3 du sujet des Centres étrangers de 2016.
À la question 1.2.1. je ne comprends pas le premier argument utilisé pour trouver la courbe se rapportant à la théorie classique.
S'il y a proportionnalité, on devrait avoir Ec = k*(v^2/c^2) mais ce n'est pas ainsi que l'aborde le corrigé.

Merci par avance pour vos explications !

[SoS(16)]

Bonjour,

Il aurait été judicieux de joindre un extrait du sujet pour gagner du temps. Néanmoins, j'ai fait des recherches et voici ma piste de réflexion.

La courbe (2) a l’allure d’une droite passant par l’origine : il y a bien proportionnalité entre v²/c² et énergie cinétique Ec.

De plus c étant une constante, alors Ec est proportionnelle à v² : en accord avec la théorie classique Ec = 1/2.m.v² et donc Ec proportionnelle à v²


L'argument est de montrer qu'il y a proportionnalité dans l'allure de la courbe comme dans la théorie.

Bon courage

[Claire]

Donc si j'ai bien compris Ec est proportionnel à v^2 même s'il y a c^2 au dénominateur ? J'aurais plutôt pensé que Ec était proportionnel à v^2/c^2 et non pas seulement à v^2...

[SoS(16)]

Comme "c " est une constante, elle est alors englobée dans le coefficient de proportionnalité ce qui entraîne en définitive que Ec = K.v² avec c² "à l'intérieur" de K.

Bon courage dans vos révisions.

[Claire]

Mais puisque k c'est 1/2*m, où se situe le c^2 là-dedans ?

[SoS(16)]

Attention, K ne vaut pas 1/2.m et d'ailleurs on ne sait pas ce qu'il vaut c'est juste un rapport de proportionnalité.

Exemple : Ec1 = K.v² => Ec proportionnelle à v²
c est une constante donc c² est aussi une constante.
Alors si Ec2 = K.v²/c² = (k/c²) . v² = constante . v² alors Ec2 est aussi proportionnelle à v²

Le but de la question est de montrer la proportionnalité et pas la formule.

[Claire]

Mais je ne comprends pas bien ce que l'on obtient une fois que l'on montre que Ec est proportionnel à v^2. En quoi est-ce la preuve de la théorie classique ?

[SoS(16)]

On montre juste que c'est cohérent par rapport à la théorie classique : proportionnalité = cohérence.

[Claire]

D'accord, merci beaucoup !