mouvement d'un skieur

[Delphine]

Bonjour ,

J'aurais besoin d'une aide concernant un exercice dont voici l'énoncé :
Un skieur est tiré par une perche sur une ligne à l'horizontal, la vitesse initiale est égale à zéro. et après un parcours de longueur l = 8m, la vitesse se stabilise à la valeur v=2m/s. On suppose "a" l'accélération contante.
Démontrez que "a" a pour valeur 0,25 m/s.

Réponse élève : je trouve une valeur double même en vérifiant mes calculs.
Voici ma démarche :

Comme "a" est constante
a=delta v/delta t
a= 2/delta t

et v = delta x / delta t
v = 8 / delta t

comme dx / dt = v

x = vt
à l'arrivée :
xfinal = vfinal X tfinal <=> tfinal =xfinal / vfinal

tfinal = 8/2 = 4 s

donc "a" = delta v / delta t
"a" = 2/4 = 0,5 m/s2

Merci de votre aide

Delphine

[SoS(16)]

Bonjour ,

J'aurais besoin d'une aide concernant un exercice dont voici l'énoncé :
Un skieur est tiré par une perche sur une ligne à l'horizontal, la vitesse initiale est égale à zéro. et après un parcours de longueur l = 8m, la vitesse se stabilise à la valeur v=2m/s. On suppose "a" l'accélération contante.
Démontrez que "a" a pour valeur 0,25 m/s.

Réponse élève : je trouve une valeur double même en vérifiant mes calculs.
Voici ma démarche :

Comme "a" est constante
a=delta v/delta t
a= 2/delta t

et v = delta x / delta t
v = 8 / delta t

comme dx / dt = v

x = vt
à l'arrivée :
xfinal = vfinal X tfinal <=> tfinal =xfinal / vfinal

ATTENTION vous confondez vfinal (une constante) et v (qui varie au cours de 8 m). Reprenez l'exercice sous son aspect mathématique à partir de : a = dv/dt et v = dx/dt. Déduire alors l'expression de a en fonction de v et t et l'expression de x en fonction de a et de t. Vous trouverez alors le bon temps t et ensuite la bonne valeur de a.

tfinal = 8/2 = 4 s

donc "a" = delta v / delta t
"a" = 2/4 = 0,5 m/s2

Merci de votre aide

Delphine

[Delphine]

Merci beaucoup de votre aide,

Je n'avais pas vu mon erreur.

A plus peut-être,

Delphine

[MED]

Utiliser la relation independente du temps : v^2= 2a *x avec x=l

[SoS(16)]

Bonjour,
Personnellement, je suis contre les formules toutes faites qui sortent dont on ne sait où, bien qu'en effet celle-ci soit très pratique.