SOS physique-chimie

Un projectile est lancé d'une hauteur de 100 mètres avec une vitesse initiale de 45 m/S. Le vecteur vitesse est orienté de 45 degrés par rapport à l'axe horizontale. On cherche à connaitre l'angle avec lequel le projectile arrive sur le sol.

Vo Cos (45) = V' Cos (alpha)

Cette équation est-elle correcte ?
Et je me demandais, quand on lance un projectile du sol avec un certain angle et qu'il a une trajectoire parabolique. Il arrive sur le sol avec la même vitesse et le même angle de départ (si il n'y a pas de frottements biensur) ?

Merci d'avance !

Bonsoir,
Quel est votre raisonnement ? Votre relation est correcte mais implique que la vitesse horizontale de l'objet reste constante. Pouvez-vous le prouver ?

Pour votre question sur la vitesse, effectivement si l'altitude du point de départ est la même que l'altitude au point d'arrivée, en utilisant la conservation de l'énergie mécanique, l'énergie cinétique est forcément la même et donc cela implique que la valeur de la vitesse au point d'arrivée est la même.

Si V est la même au point de départ et en utilisant la relation que vous avez donnée, effectivement on en déduit que la valeur absolue des angles entre le vecteur vitesse et l'horizontale est la même.

Bonjour,

J'ai appris la relation par coeur mais je ne pense pas réussir à la retrouver toute seule. En chute libre, le projectile est lancé du sol avec une vitesse initiale d'un angle alpha par rapport à l'horizontale. On a donc comme équations horaires :
ax = 0
ay = -g (si l'axe verticale est orienté vers le haut)

vx = vo cos(alpha)
vy = -gt + vo sin(alpha)

x = vo cos(alpha)t
y = -1/2gt^(2) + vo sin(alpha)t

Donc on voit bien que la vitesse sur l'axe des x donc l'axe horizontale est constante.

Très bien, effectivement on constate que la composante horizontale du vecteur vitesse est constante et est égale V0 . cos 45° dans votre cas.
C'est exactement la démonstration que j'attendais (application de la deuxième loi de Newton appliquée au projectile).

Avez-vous d'autres questions ?