SOS physique-chimie

Bonjour;
Voici un exercice de sciences physiques ou je bloque, surtout pour les deux dernières questions:

Dans ce probleme, on ne tient pas compte de l'action de l'air sur le système étudie. De plus, la vitesse et la position du système designent la vitesse et la position du centre d'inertie G du systeme. Intensite du champ de pesanteur terrestre g=9.81m.s-2
1)On lache une balle depuis le parapet d'un pont, sans vitesse initiale: elle tombe en chute libre.
1)1) Etablir une equation horaire z(t) du mouvement de la balle. L'origine de l'axe (O;K) est le point de depart de la balle et l'axe est oriente selon le champ de pesanteur g suppose uniforme.
1)2) Pour quelle valeur de z la balle atteint-elle une vitesse de 15.0 m.s-1?
2) Un joueur de tennis effectue un service (voir schema). Il lance d'abord la balle verticalement vers le haut, depuis le point P tel que OP=1.50m. La balle atteint sans vitesse le point P' situe situe sur la meme verticale (OP'=h=2.20m)
Lorsque la balle est en P', le joueur frappe avec sa raquette. Elle part alors horizontalement avec la vitesse v0 dans le plan de la figure.
La balle passe au dessus du filet vertical (F), distant du joueur OO'=1.25m. La hauteur du filet est de 0.90m.
2)1) Avec quelle vitesse v1 le joueur a-t-il lance la balle verticalement?
2)2) Dans le repere (O;I;K) de la figure, quelle est l'equation de la trajectoire de la balle apres l'impulsion communiquée par la raquette?
2)3) La trajectoire de la balle passe par le point M, situe a 15.0 cm au dessus de (F) et dans son plan. Quelle est la valeur v0 de la vitesse initiale de la balle?

1)1) Je trouve que z(t)=1/2 x gt^2
1)2) Je pense qu'il faut integrer. z=1/6 x gt^3.
2)1) J'ai utilise l'intensite du champ de pesanteur terrestre et j'ai trouve 10.51 m.s-2, mais je ne suis pas sur...
Pour les deux dernieres questions je ne voit pas comment faire.
Merci pour votre aide!

Bonsoir,
Pour la question 1)1 je suis d'accord avec votre résultat.
Par contre pour la question 1)2, c''est faux, vous ne devez pas intégrer. Comment trouver la vitesse à partir de la position ?

La vitesse est la dérivée du temps.
Donc; "vecteur v"(t)= - dz(t)/dt * "vecteur k" car c'est une chute libre. C'est bien comme ça qu'il faut commencer?

Bonjour,

La vitesse est la dérivée de la position par rapport au temps.

La variable est ici t.

Votre dérivée n'est pas correcte. Derivez votre expression en considérant que t est la variable (comme x en maths)

Cordialement,

Bonjour;
En dérivant j'obtient: z(t)= g*t= v Donc t=v/g
Alors z(t)= 1/2*g*(v/g)^2
En remplaçant v et g par leurs valeurs: z(t)= 11.5m
Est-ce bien cela?

Bonsoir,

Oui c'est correct. C'est bien.

Bonjour,
J'ai un exercice avec le même schéma mais avec différentes valeurs et questions.
OO'= 12.0 m
O'M=0.914m
OP=1.7 0m

Voici mes questions :
1. Déterminer les 3 caractéristiques (direction, sens, valeur) du vecteur vitessev1avec laquelle le joueur a
lancé la balle verticalement ?
2. Dans le repère (O, i , k ) de la figure, montrer que l’équation de la trajectoire de la balle, après
l’impulsion communiquée par la raquette, est z(x)=-1/2g.x²/v0²+h
3. Déterminer un encadrement de la valeur v0 de la vitesse initiale communiquée à la balle pour que le
service soit réussi.

recherche ex1:
1) Vecteur V1 : direction = verticale, sens = vers le haut
Valeur : Avec 2ème loi de newton mais ....
2) L’action de l’air est négligée sur le système et n’est soumis qu’a son poids vecteur P= m. vecteur g, la deuxième loi de Newton s’écrit : vecteur P = m. vecteur a(t) ou a est l’accélération du point P. Cela s’écrit donc aussi m. vecteur a(t) = m. vecteur g, c’est-à-dire vecteur a(t)= vecteur g car m est différent de 0.
L’accélération est égale au vecteur champ de pesanteur :
Vecteur a(t) = vecteur g = -g. vecteur j
Elle est donc constante : le mouvement est uniformément accéléré.

Le système est soumis à une accélération constante vecteur a = vecteur g.
Comme vecteur a = d vecteur v/d t, la variation du vecteur vitesse v(t) est elle-même colinéaire à vecteur a, donc à vecteur g : elle est verticale.

Equations horaires de la vitesse :
Sachant que vecteur a = d vecteur v/d t et que vecteur a = vecteur g, on obtient : d Vx / d t =0 et d Vy / d t = -g. ax(t)=0 et ay(t) = -g.

+ fichiers joint

3) y(x) = -1/2g x²/v0² + h = 0
V0² = 2x²h/g
Vo = x racine de 2h/g = 6.40 racine de 2*2.60/9.81 = 4.66 m/s
0<Vo<4.66.

merci
Margot

Bonjour Margot
j'aurais besoin du sujet pour vous aider : il y a en effet des contradictions dans ce que vous avez envoyé.