SOS physique-chimie

Bonjour,
J'aimerai vous faire part d'un cours que l'on a eu cette année et dont j'ai été incapable de comprendre certaines affirmations:

Chapitre: Différents mouvements plans.

II-Mouvements des satellites et planètes
1)Lois de Képler
2)Le mouvement circulaire et uniforme
3)Les satellites terrestres ( c'est la sous partie qui nous intéresse)

Intro: On étudie dans le référentiel géocentrique le mouvement du centre d'inertie d'un satellite de masse m circulant à la distance R = Rt + h du centre de la terre : on considère que ce mouvement est circulaire et uniforme ( en réalité il est elliptique et uniforme ). Rt= rayon de la terre; h = altitude du satellite
a)étude mécanique
Exercice:
1- après avoir définit le système étudi, faire le bilan des forces extérieurs et appliquer la 2e loi de Newton
[...]
On arrive à l'égalité entre les vecteurs g (champ de pesanteur) et a ( accélération du satellite en direction du centre de la Terre)
Tout va bien jusque là

2- Exprimer le vecteur accélération a en fonction de G (Constante Gravitationelle), Mt(masse de la Terre), R et Uts(vecteur unitaire dirigé de la Terre vers le Soleil)
[...]
On arrive à:
vecteur a = -G * Mt/R² * vecteur Uts

3-Conclure sur les propriétés de l'accélération
radiale et centripète

4-En considérant que ce mouvement est circulaire et uniforme exprimer la vitesse V du satellite en fonction de G, Mt et R
[...]
On arrive à V = racine carrée de (G * Mt / R)

5-Conclure sur les propriétés de V

V dépend uniquement de l'altitude h du satellite (elle est indépendante de la masse m)




Deux choses me posent problème:
==> Dans l'introduction il est dit:

on considère que ce mouvement est circulaire et uniforme ( en réalité il est elliptique et uniforme )

J'avoue que j'ai du mal a concevoir une orbite dont la vitesse serait constante et la trajectoire elliptique. En cas de trajectoire elliptique le satellite n'est-il pas sensé avoir une vitesse minimale aux extrémités de l'ellipse?

==>Le deuxième point sur lequel j'aimerai être éclairé est celui qui me pose le plus problème et que ...
On a vu que: vecteur a = -G * Mt/R² * vecteur Uts
Et que: V = racine carrée de (G * Mt / R)

C'est à dire que a et V sont deux constantes non nulles. Comment une vitesse peut-elle être constante alors que l'accélération l'est aussi?


Merci pour votre temps et désolé du pavé, j'espère avoir été clair,
Pierre.

Bonjour Pierre,

Vous aurez sûrement remarqué l'absence d'une phrase dans votre texte que vous méditerez pour une prochaine intervention.

Concernant le premier point, je suis d'accord avec vous que, conformément à la seconde loi de Kepler, un mouvement elliptique ne peut être uniforme. Par contre, il vous faut corriger une idée fausse : la vitesse est minimale à une extrémité appelée apogée et maximale à l'autre appelée périgée.

Le second point est essentiel : vitesse et accélération sont constantes en valeurs, mais le vecteur vitesse varie en direction donc fait apparaître un vecteur accélaration centripète.