Bonsoir
Quelle est la différence entre le repère de frenet et le repère cylindrique ?
Merci à vous
Repere
Modérateur : moderateur
Re: Repere
Bonjour Paul,
je vais essayer d'être assez simple dans ma réponse:
le repère de Frenet est adapté pour l'étude d'un mouvement curviligne plan.
alors que le repère cylindrique est adapté à l'étude d'un mouvement de rotation dans l'espace ( 3 dimensions)
ainsi, dans le repère de Frenet, on pourra exprimer les coordonnées de chaque point étudié selon deux directions:
celle donnée par le vecteur unitaire u(t) (avec une flèche au-dessus du u) , vecteur tangent à la trajectoire en ce point
celle donnée par le vecteur unitaire u(n) (même remarque), vecteur perpendiculaire à u(t) et pointant vers le centre de la courbure
Dans un repère cylindrique, 3 coordonnées peuvent être exprimées, selon les vecteurs u(r), u(téta) et u(z)( avec des flèches au-dessus des u à chaque fois)
selon u(r) on précise la position du point par rapport à l'axe de rotation
selon u(téta), on précise l'angle de rotation
selon u(z), on précise l'altitude du point
voilà, j'espère que ceci vous éclairera
je vais essayer d'être assez simple dans ma réponse:
le repère de Frenet est adapté pour l'étude d'un mouvement curviligne plan.
alors que le repère cylindrique est adapté à l'étude d'un mouvement de rotation dans l'espace ( 3 dimensions)
ainsi, dans le repère de Frenet, on pourra exprimer les coordonnées de chaque point étudié selon deux directions:
celle donnée par le vecteur unitaire u(t) (avec une flèche au-dessus du u) , vecteur tangent à la trajectoire en ce point
celle donnée par le vecteur unitaire u(n) (même remarque), vecteur perpendiculaire à u(t) et pointant vers le centre de la courbure
Dans un repère cylindrique, 3 coordonnées peuvent être exprimées, selon les vecteurs u(r), u(téta) et u(z)( avec des flèches au-dessus des u à chaque fois)
selon u(r) on précise la position du point par rapport à l'axe de rotation
selon u(téta), on précise l'angle de rotation
selon u(z), on précise l'altitude du point
voilà, j'espère que ceci vous éclairera