principe de fermat
Posté : dim. 4 oct. 2015 19:13
bonsoir j'ai un dm de physique j'ai tout fait sauf cette exercice je suis rester bloquer dés a la premier question je sais pas comme demontré le temps de parcour avec auqune valeur j'aimere bien a coup de pouce svpp pour mieux comprendre cette exercice svpp et merci en avance pour ceux qui vont me repondre
le principe de ermat ou principe de moindre durée, stipule que le trajet effectivement suivi par les rayons lumineux correspond à un minimum (ou un maximum) de temps de parcours. on en déduit que dans un MHLI (milieu homogene isotrope) ou dans le vide, les rayons suivent des ligues droites.
on s interesse ici au cas d un sauvetage en bord de mer. alors que vous marchez le long de la plage, vous observez un baigneur en perditiin (cf. figure en persepective). pour lui porter secours, on suppose que vous courez à vitesse constante v1 lorsque vous êtes dans l'eau. on fera l'hyppthese qu'il n y a pas de courant.
1) pour optimiser le temps de parcours la distance parcourue est elle plus grande dans l'eau ou sur le sable ? justifier.
2) on appelle S le point où vous trouvez initialement ,P le point où se trouve la victime et M le point où vous entrez dan l'eau. on definit un axe Ox le long de l interface sable/eau et Oy l'axe normal a l'interface. on repere le point M par la position x le long de Ox. faire un schema du probleme vu de dessus dan le repere Oxy
3) exprimer le temps de parcours total t en fonction des distances SM , MP, et des vitesse v1 v2
4) exprimer t en fonction de x et d'eventuels autres parametres que vous inteoduirez
5) pour determiner le temps de parcours de parcours le plus court utiliser dt/dx =0 et en deduire la 3eme loi de descarte
1/v1 sin i1 = 1/v2 sin i2
apres avoir defin les angles usuels i1 et i2 sur le schéma de la question 2
le principe de ermat ou principe de moindre durée, stipule que le trajet effectivement suivi par les rayons lumineux correspond à un minimum (ou un maximum) de temps de parcours. on en déduit que dans un MHLI (milieu homogene isotrope) ou dans le vide, les rayons suivent des ligues droites.
on s interesse ici au cas d un sauvetage en bord de mer. alors que vous marchez le long de la plage, vous observez un baigneur en perditiin (cf. figure en persepective). pour lui porter secours, on suppose que vous courez à vitesse constante v1 lorsque vous êtes dans l'eau. on fera l'hyppthese qu'il n y a pas de courant.
1) pour optimiser le temps de parcours la distance parcourue est elle plus grande dans l'eau ou sur le sable ? justifier.
2) on appelle S le point où vous trouvez initialement ,P le point où se trouve la victime et M le point où vous entrez dan l'eau. on definit un axe Ox le long de l interface sable/eau et Oy l'axe normal a l'interface. on repere le point M par la position x le long de Ox. faire un schema du probleme vu de dessus dan le repere Oxy
3) exprimer le temps de parcours total t en fonction des distances SM , MP, et des vitesse v1 v2
4) exprimer t en fonction de x et d'eventuels autres parametres que vous inteoduirez
5) pour determiner le temps de parcours de parcours le plus court utiliser dt/dx =0 et en deduire la 3eme loi de descarte
1/v1 sin i1 = 1/v2 sin i2
apres avoir defin les angles usuels i1 et i2 sur le schéma de la question 2