principe de fermat

[Claire PTSI]

bonsoir j'ai un dm de physique j'ai tout fait sauf cette exercice je suis rester bloquer dés a la premier question je sais pas comme demontré le temps de parcour avec auqune valeur j'aimere bien a coup de pouce svpp pour mieux comprendre cette exercice svpp et merci en avance pour ceux qui vont me repondre

le principe de ermat ou principe de moindre durée, stipule que le trajet effectivement suivi par les rayons lumineux correspond à un minimum (ou un maximum) de temps de parcours. on en déduit que dans un MHLI (milieu homogene isotrope) ou dans le vide, les rayons suivent des ligues droites.
on s interesse ici au cas d un sauvetage en bord de mer. alors que vous marchez le long de la plage, vous observez un baigneur en perditiin (cf. figure en persepective). pour lui porter secours, on suppose que vous courez à vitesse constante v1 lorsque vous êtes dans l'eau. on fera l'hyppthese qu'il n y a pas de courant.

1) pour optimiser le temps de parcours la distance parcourue est elle plus grande dans l'eau ou sur le sable ? justifier.

2) on appelle S le point où vous trouvez initialement ,P le point où se trouve la victime et M le point où vous entrez dan l'eau. on definit un axe Ox le long de l interface sable/eau et Oy l'axe normal a l'interface. on repere le point M par la position x le long de Ox. faire un schema du probleme vu de dessus dan le repere Oxy

3) exprimer le temps de parcours total t en fonction des distances SM , MP, et des vitesse v1 v2

4) exprimer t en fonction de x et d'eventuels autres parametres que vous inteoduirez

5) pour determiner le temps de parcours de parcours le plus court utiliser dt/dx =0 et en deduire la 3eme loi de descarte
1/v1 sin i1 = 1/v2 sin i2
apres avoir defin les angles usuels i1 et i2 sur le schéma de la question 2

[SoS(36)]

Bonsoir,

On est désolé, ce forum est exclusivement destiné aux élèves de lycée.

[Claire PTSI]

aah... et vous connaissez un site pour les etudes superieur , j'aimerais juste un aide pour mieux comprendre au moin la premier question pour que jnarrive a faire le reste :(

[SoS(14)]

Bonjour Claire,

Non désolé à ma connaissance il n'y a pas de site dédié pour les CPGE ... il existe toujours les autres sites (avec parfois des réponses tout à fait correctes, souvent moins ...).
Pour votre première question :

Si vous souhaitez une durée minimale pour aller sauver le nageur en perdition, il faut raisonner sur :

- la vitesse de déplacement sur le sable et dans l'eau (pour le commun des mortels, on va en général plus vite sur le sable ...),

- la relation entre vitesse "v", distance parcourue "d" et durée de parcours "delta t" que vous connaissez depuis la classe de troisième.

et exprimer la durée en fonction de "d" et "v" et se demander si on veut une durée la plus petite, vaut-il mieux passer plus de temps dans l'eau (sachant qu'on y va moins vite) ou dans l'air (sachant qu'on y va plus vite ...)

Désolé je crois que j'ai un peu répondu à votre question :-(

Bonne suite ...

Sos(14)