SOS physique-chimie

Bonjour à tous, je suis en terminale S et j'ai un problème pour mon projet de SI :
On cherche à calculer le rendement de l'électrolyse d'une station à hydrogène pour une voiture télécommandée
Etape 1 : on calcul la quantité de H2 produite théoriquement :
on a mesuré le volume d'eau consommé pendant une électrolyse : Ve = 0,32mL
1mL=10^-6 m3.

M(H2O) = 18,01528 g/mol
M=m/n
donc n(mol)=m(g)/M
et D=m/Ve
donc m(kg)=V(m3)*D(kg/m3) ;
ainsi n=(Ve(m3)*D(g/m3))/M
A.N. n(H2O)=(3,2*10^-7*10^6)/18,01528=0,32/18,01528=0,017766 mol

Etape 2 : on calcul la quantité de H2 produite expérimentalement :

Mode opératoire : schéma de l'expérience à cette adresse :

http://hpics.li/d67e295

on mesure volume V de gaz H2 dans une éprouvette graduée.
Expérimentalement, on trouve h=12,9 cm et V=42 mL=0,000042m^3.

On calcul la pression régnant dans le gaz dihydrogène sachant que le niveau de l'eau dans l'éprouvette est à la hauteur h au dessus du niveau de l'eau dans la cuve.
La pression dans l'eau varie avec la profondeur h à laquelle on se trouve en suivant la loi : pa - pb = h . D . g
De plus, au point "a", la pression est celle de l'air
Le gaz dihydrogène H2 est à la même pression que celle régnant au point "a".
La pression dans l'eau varie avec la profondeur h à laquelle on se trouve en suivant la loi : pa - pb = h . D . g
Par suite : pb = pa - h . D . g

Or, on connaît la masse volumique de l'eau D = 1000 kg / m3
ainsi que g = 9,8 N / kg
et pa = patm = 1,013 x 10 5 Pa
Donc : pb = 1,013 x 10 5 – 9800.h (Pa)
1Pa=N*m^-2 → Bonne formule.

A.N. pb=1,013*10^5-9800*0,129=100035,8 Pa.


On calcul (en mol) la quantité de matière de gaz H2 recueilli sachant que la température est T = 24 ° C = 297 K.
La loi des gaz parfaits p x V = n x R x T donne en utilisant les unités internationales :
n = pb x V / R x T (mol)
Dans cette expression,
pb est la pression du H2 (en pascal) ;
V est le volume occupé par le H2 (en mètre cube) ; Rappel : 1L = 0,001m3
n est la quantité de matière de H2 (en mole) ;
R est la constante universelle des gaz parfaits :
R = 8,3144621 J·K-1·mol-1
T est la température (en kelvin) ;

De plus, on sait que pb = 1,013 x 10 5 – 9800.h (Pa)
Donc : n = (( 1,013 x 10 5 – 9800.h) x V) / 2469,395 (mol)

A.N. n(H2)=((1,013*10^5-9800*0,129)*0,000042)/2469,395=0,00170 mol.

Il y a un problème : on trouve un rendement de 10% alors qu'il devrait être de 50%/60%
Quelqu'un voit-il une erreur de calcul ou est-ce le volume d'eau consommé mesuré qui est incohérent ?
Merci de m'aider

Bonjour Maxence,

J'ai vérifié vos calculs théoriques et ils me semblent tout à fait cohérents.
Mais comment avez vous mesuré le volume d'eau formé lors de l'électrolyse?

J'ai mesuré la différence de volume d'eau dans la station à hydrogène avant/après l'électrolyse.
J'ai effectué 5 électrolyses et j'ai donc divisé par 5 la différence de volume d'eau mesurée (pour être plus précis) mais j'ai bien conscience qu'ayant mesuré cette différence avec un éprouvette graduée, la mesure est très approximative. Auriez-vous un meilleur protocole à me proposer pour mesurer le volume d'eau consommé ?

j'ai pensé qu'en pesant la station avec le réservoir d'eau rempli, en effectuant l'électrolyse, en évacuant le H2 produit, puis en repesant la station (tout cela avec une balance à 0.01g près) cela pourrait être plus précis : qu'en pensez-vous ?

Bonsoir,

La technique avec la balance me paraît à priori plus fiable. Essayez-là et tenez nous au courant.

Mon heure de projet est le lundi, je vous tiens au courant lundi soir

Bonjour,

Ce sera un de mes collègues qui vous répondra, ma veille cessant ce soir. Bonne continuation.

Avec mon groupe nous avons trouvé (avec le nouveau protocole) un volume d'eau consommé de 0.07mL (nettement plus bas que le volume mesuré précédemment)
Ainsi on trouve un rendement de 60%
Je crois que mon problème est résolu.
Merci d'avoir confirmé la véracité de mes calculs.