SOS physique-chimie

Bonjour ! j'ai un exercice à faire en physique et j'aurai bien voulu quelques confirmation et un peu d'aide :p
Voilà l'énoncé de mon exercice:

Un ballon de rugby, assimilé à un point matériel de masse m, est tout d'abord posé sur le sol, puis frappé à la date t=0 au pied lors d'une pénalité. Sa vitesse initiale v0 est inclinée d'un angle a avec le vecteur i et a pour norme v0 = 15 m.s^-1 où le repère (O ; i , j , k) est tel que k est un vecteur unitaire vertical vers le haut. On néglige les frottements de l'air sur le ballon.

1- Appliquer la deuxième Loi de Newton puis en déduire les coordonnées du vecteur accélération.
2- Déterminer ensuite les coordonnées du vecteur vitesse puis celles du vecteur position OG
3- Commenter la phrase "le mouvement du ballon est uniforme selon l'axe horizontal"
4- Quelles sont les coordonnées littérales du vecteur vitesse au sommet de la trajectoire. En déduire l'expression de l'altitude maximale Zmax du ballon.
5 a- Que doit vérifier Zmax pour que le ballon passe au dessus de la barre horizontale, placée entre les poteaux à 3,0m du sol.
b- En déduire l'expression littérale de la valeur de l'angle minimal a pour réussir la pénalité


1) pour l'accélération, j'ai trouvé ax=0, ay=0 et az=-g
2) pour la vitesse j'ai trouvé vx=15cos(a), vy=0 et vz=-gt+15sin(a) et pour le vecteur position : x=15cos(a)*t, y=0 et z=-(1/2)gt^2+15sin(a)*t
3) acclélération nulle et vitesse constante donc met uniforme
4) J'ai obtenu vx=15cos(a) et vy et vz=0et j'en déduit zmax=(1/2)((225*sin(a)^2)/g)
5) je bloque, de l'aide ? est-ce juste zmax>3m ?

Bonsoir,
Toutes vos réponses semblent justes.
Pour la dernière question il faut effectivement que zmaz > 3 m
donc (1/2)((225*sin(a)^2)/g) > 3

à vous d'en déduire la valeur de l'angle a.
Vous êtes sur la bonne voie,
Bon courage.

Bonjour, je trouve a=0,514 mais ça me paraît incohérent ..

Finalement en réglant ma calculatrice en degré, je trouve 30° environ, est-ce correct?

Bonjour.
Si je reprends vos résultats :
\({ V }_{ x }=15cos\quad a\\ { V }_{ z }=-g\times t+15sina\\ x=15cosa\times t\\ z=-\frac { g }{ 2 } { t }^{ 2 }+15sina\times t\)
On a deux information au sommet : \({ z }_{ max }\ge 3\quad m\) et le fait que Vz est nulle (le ballon ne monte plus) au sommet de la trajectoire.
Utilisons cette dernière information.
\(0=-g\times t+15sina\\ t=\frac { 15sina }{ g }\)
Et avec \({ z }_{ max }\ge 3\quad m\)
\(3\le -\frac { g }{ 2 } { t }^{ 2 }+15sina\times t\)
Et en y "injectant" la valeur de t précédente.
\(3\le -\frac { g }{ 2 } { (\frac { 15sina }{ g } ) }^{ 2 }+15sina\times (\frac { 15sina }{ g } )\)
\(3\le \frac { 1 }{ 2 } { (\frac { 15sina }{ g } ) }^{ 2 }\\ { sin }^{ 2 }a\ge \frac { 6g }{ 225 } \\ sina\ge \sqrt { \frac { 6g }{ 225 } } \\ a\ge 30,7\quad \approx { 31 }^{ \circ }\)

Parfait, j'ai eu le même raisonnement, merci beaucoup !

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