SOS physique-chimie

Bonjour,

Je dois déterminer la dimension d'une surface, d'une vitesse et d'une masse volumique.

[S] = m²

mais je ne sais pas comment faire pour la vitesse et la masse volumique ...


Merci pour votre aide !

Bonjour.

Au sujet de l'Analyse dimensionnelle.
Deux façons de la présenter :
-------------------------------------soit avec les unités du Système International S.I. (kg ; m ; s etc.)
-------------------------------------soit avec les grandeurs que l'on désigne par des lettres majuscules entre crochets.

Exemples l'unité S.I.
----------- du temps est la seconde [s] la dimension de la grandeur temps est désignée par [T]
----------- de la masse est le kilogramme [kg] la dimension de la grandeur masse est désignée par [M]
----------- d'une longueur est le mètre [m] la dimension de la grandeur longueur est désignée par [L]

Pour les unités "dérivées" de celles-ci, on procède de la même façon en utilisant les relations de définition de ces grandeurs :

L'unité S.I. de la surface (longueur x longueur) est \(\left[ { m }^{ 2 } \right]\) ; la dimension de la surface est désignée par \(\left[ { L }^{ 2 } \right]\).

Pour le volume l'unité est donc \(\left[ { m }^{ 3 } \right]\) ; la dimension du volume est désignée par \(\left[ { L }^{ 3 } \right]\).

Pour la vitesse l'unité SI (longueur divisée par une durée) est \(\left[ m\cdot { s }^{ -1 } \right]\) c-à-d \(\left[ \frac { m }{ s } \right]\) ;
la dimension de la vitesse s'écrit : \(\left[ L\cdot { T }^{ -1 } \right]\) c-à-d \(\left[ \frac { L }{ T } \right]\).

Qu'en est-il de la masse volumique qui, comme son nom l'indique est le rapport de la masse d'un corps sur le volume qu'il occupe ?

\([\frac{M}{L^{3}}]\) ?

C'est parfaitement exact.

On peut évidement utiliser cette analyse dimensionnelle pour toutes les grandeurs par exemple la dimension de la fréquence est \(\left[ { T }^{ -1 } \right]\) car le Hz est en fait l'unité \(\left[ { s }^{ -1 } \right]\).

En TS vous en aurez besoin quand vous aborderez les chapitres sur la mécaniques (étude des mouvements).

C'est aussi une façon de vérifier l'homogénéité (dimensionnelle) d'une formule ; si la formule n'est pas homogène alors elle est fausse ; évidemment si elle est homogène il n'est pas assuré qu'elle soit exacte …
Bon courage.

Merci Beaucoup !

Il faut ensuite retrouver l'expression en unité de base de la force.

J'ai trouvé \(kg.m.s^{-2}\)

Et celle de l'énergie : \(kg.m^{2}.s^{-2}\)

Tout cela est parfaitement exact, cependant pensez à expliquer comment vous trouvez ces unités.
Mais je suppose que vous le faites.
D'autres questions ?

Oui je justifie !

Effectivement, j'aurais encore quelques questionnements à vous soumettre ...

1. Sachant que F = qE et \(E=\frac{U}{d}\), retrouver l'expression en unités de base du volt. (U la tension, E le champ électrique et d la distance).

Je sèche totalement sur cette question ... Quel lien entre la force et le volt ?

2. A l'aide de l'expression du poids, retrouver les unités de l'intensité du champ de pesanteur.

Je sais que P=mg. Maintenant l'intensité du champ de pesanteur ? Comment faire pour passer du poids à l'intensité du champ de pesanteur ? J'ai du mal à comprendre le principe.

3. Sachant que la Constante de Planck vaut : \(h = 6.626070.10^{-34} J.s\), est-elle exprimée dans les unités SI ? Si non l'exprimer dans les unités de base du SI.

Puisque \(J = m^{2}.kg.s^{-2}\), j'en ai déduite que [texh =6.62 m^{2}.kg.s^{-2}.s][/tex]

Merci encore pour votre aide !

Bonjour Solsha,

1. Justement grâce à ces deux relations , vous en avez une : pouvez -vous exprimer U en fonction des autres paramètres ?
Sinon, pour répondre plus physiquement , une charge électrique immobile crée un champ électrique ; or dans un champ électrique, entre deux points de l'espace, il existe une tension électrique ; par ailleurs, une autre charge électrique est soumise à une force électrique. Vous voyez que force, tension ne sont pas incompatibles.

Merci pour votre réponse. Pour la 1. je trouve donc \(U=\frac{F*d}{q}\), c'est cela ?

Tout à fait , il vous faut maintenant déterminer l'unité de base ; c'est à dire que vous devez exprimer U en fonction des dimensions fondamentales.

C'est fait pour F et d par contre pour q ?

Que trouvez- vous pour F ?

Pour q , faites intervenir I ( intensité du courant électrique) qui est une dimension fondamentale.

F en \(kg.m.s^{-2}\)

Je ne trouve pas l'unité de base de l'intensité du courant électrique ... Je sais que l'unité de base est l'ampère de symbole A.

oui pour F ;

alors le plus simple est d'utiliser la définition de I . La connaissez-vous ?

Je ne crois pas non ...