SOS physique-chimie

Bonjour,

J'ai quelques questions concernant un exercice sur la diffraction que vous trouverez ci-joint.

1.
a. Le phénomène mis en évidence est un phénomène de diffraction.

b. On peut éliminer les expressions suivantes : \(L=k\frac{AD}{\lambda }\) \(L=k\frac{\lambda a}{D}\) et \(L=kaD\lambda\) car elles sont contraires aux résultats expérimentaux. Dois-je justifier davantage ?

On peut conserver les expressions suivantes : \(L = k\frac{\lambda D}{a}\) et \(L = k\frac{\lambda D^{2}}{a^{2}}\)

La bonne expression est \(L = k\frac{\lambda D}{a}\)

c. On prend L = 20 mm. On a donc \(\frac{1}{a}\) = 10 000 \(m^{-1}\)

\(L = k\frac{\lambda D}{a}\)

\(k = \frac{L}{\frac{\lambda a}{D}}\)

\(k = \frac{20*10^{^{-3}}}{\frac{633*10^{-9}*1*10^{-4}}{1.60}}\)

\(k = \frac{20*10^{-3}}{4*10^{-11}}\)

\(k = 5*10^{-14}\)


2.
\(L=\frac{2\lambda D}{a}\)

\(a=\frac{2\lambda D}{L}\)

\(a = \frac{2*633*10^{-9}*1.60}{20*10^{-3}}\)

\(a = 1.01 * 10^{-4} m\)

J'ai du mal à me repérer avec 1/a et 1/a² et je ne sais pas comment justifier davantage mes calculs.

Merci d'avance pour votre aide !

Bonjour Soso,

Effectivement à la question 1b il faut détailler votre raisonnement en expliquant les relations de proportionnalité entre les grandeurs.

question 1c: Par lecture graphique, pour L=... on obtient a= ... (rédaction)

Ensuite pour la relation vous avez : \(L =k \frac{\lambda D}{a}\), il suffit de multiplier la relation par \(a\) et de diviser par \(\lambda D\) pour obtenir la relation donnant \(k\).

Revoyez votre calcul.

Pour la question 2 c'est correct.

Cordialement,

Merci pour votre réponse ! Pour la question 1.b. cela veut-il dire que je dois faire une analyse dimensionnelle ?

Pour la 1.c.

Pour L = 20 mm on obtient 1/a = 10 000 m-1 soit a = 0.0001 m.

[texL = k* \frac{\lambda D}{a}][/tex]

\(L*a= k*\frac{\lambda Da}{a}\)

\(\frac{L*a}{\lambda D} = k*\frac{\lambda D}{\lambda D}\)

Donc \(k= \frac{L*a}{\lambda D}\)

Puis on calcule ...

Et on trouve \(k\simeq 2\)

C'est possible en effet de faire une analyse dimensionnelle.

Mais dans cet exercice ce n'est pas ce qui est demandé.

Vous avez la bonne relation, comment l'avez-vous trouvé ?

Pouf la 1c, oui c'est très bien.

\(L=k*a*D*\lambda\) impossible mais je ne sais pas comment expliquer sans procéder à une analyse dimensionnelle ...

\(L=\frac{ad}{\lambda }\) impossible car \(\lambda\) ne peut pas être au dénominateur car lorsque la longueur d'onde augmente, L augmente or si le dénominateur augmente alors L diminue.

\(L = \frac{\lambda a}{D}\) impossible pour la même raison que la relation précédente (or ici c'est D qui augmente).

Je ne sais pas comment justifier entre les deux autres.

J'ai oublié un critère ! On voit sur les graphiques que plus a est petit plus L est grand, a est donc situé au dénominateur.

Oui c'est bien.

Il vous manque quelque chose, comment varie L en fonction de a ?

Oui c'est cela. Le graphique montre que L est inversement proportionnel à a.

Donc a est en dénominateur.

Vous avez d'autres quedtions ?

Je ne sais pas comment justifier pour les relations : \(L = k*a*D*\lambda\) et \(L = k*\frac{\lambda D^{2}}{a^{2}}\)

Vous avez exprimé que a est au dénominateur donc la première relation n'est pas la bonne.

Ensuite vous avez un graphique de L en fonction de \(\frac{1} {{a^{2}}\) qu'en pensez-vous ?

Plus a diminue plus L augmente ?

Autre question, comment mettre \(1.01*10^{-4}m\) en mm ?

Certes, mais L est-il propotionnel à \(\frac{1 }{a^{2}}\)?

Pour la conversion, vous pouvez faire un produit en croix en posant 1m <=> 1000 mm par exemple.

Non L n'est pas proportionnel à 1/a² ...

Je trouve 0.101 mm !