SOS physique-chimie

Bonsoir à vous!
J'ai besoin de votre aide pour un exercice cinématique.
Il s'agit d'étudier le mouvement d'un point dans un mouvement circulaire uniforme
ce qui me fatigue ce sont les coordonnées du point qui sont données en fonction de\(Cos\) et de \(sin\)
Pour pouvoir faire mon exercice je dois être capable de démontrer que le mouvement est circulaire uniforme .
Voici les coordonnées du point \(M(x=2coswt; y=2sinwt; z=0\)
Mais je e sais pas comment procéder
je dois aussi determiner l'accélération.
Je vous remercie

Bonjour Ferdinand,

Pour commencer, on peut mettre z de côté et se placer dans le plan (O,x,y).

Pour montrer qu'il s'agit d'un cercle, vous pouvez partir de l'équation d'un cercle centré en O dans le repère (O,x,y), et montrer que les coordonnées de M obéissent à cette équation. Je vous laisse le soin de la trouver (vous trouverez au passage la valeur du rayon du cercle)

Ensuite, montrer qu'un mouvement est uniforme, c'est montrer que la vitesse est constante : comment pouvez-vous accéder aux coordonnées de la vitesse ?

Je vous laisse réfléchir à tout cela, et je reste à votre disposition.

Bonsoir
Grand Merci à vous pour votre aide. Mais j'ai une autre préoccupation.
Concernant la date. J'ai fait le discriminant pour déterminer les valeurs de T mais le résultat m'a donné un T1 négatif et un T2 positif.
je veux juste savoir si cela est possible.
si oui alors est ce possible que je donne des valeurs négatives à T pour tracer ma courbe ( \(X=1/2at^2+V_0t+X_0\))
sinon cela veut dire que mon résultat est Faux

Bonjour Ferdinand, quand vous dites que vous avez fait le discriminant concernant la date, je ne saisis pas bien pourquoi vous avez fait cela. Avez vous comme vous le demandé mon collègue établi l'équation de la trajectoire (équation dans laquelle le paramètre "temps" n'intervient plus)?
Pour exprimer la vitesse, quelle est la relation entre le vecteur position et le vecteur vitesse? A partir de cette relation, vous devriez trouver les coordonnées du vecteur vitesse et montrer que la valeur de la vitesse est constante et donc que le mouvement est uniforme.
Nous restons à votre disposition

Bonjour Ferdinand,
concernant votre dernière demande que j'ai effacée par erreur, il ne s'agit pas d'une équation du second degré mais de l'équation d'une trajectoire. Il n ' y a donc pas de discriminant à calculer sauf si vous voulez déterminer t pour que x = 0 . Evidemment, un temps étant positif, seule la solution positive est à retenir .
Concernant le tracé, pour la même raison , tracer pour t>0
Avez-vous d'autres questions ?

Bonsoir.
Je vous remercie beaucoup. Pour le moment je n'ai pas de questions sinon je vous le dirais