décollage fusée ariane 5

[Moo terminale S]

Bonjour , j'ai cet exercice à faire mais je suis bloqué ...

La fusée a une masse a vide de 100 tonnes et contient au décollage environ 1000 tonnes de combustibles ,soit une masse totale M=1100 tonnes
La combustion permet à la fusée d'éjecter des gaz a une vitesse
constante de la valeur u=5000m.s-1

1) principe de fonctionnement
a) pourquoi l'énoncé précise t-il que 1000 tonnes est la masse de combustible au décollage?
b) Quelle est la conséquence d'éjection de ces gaz sur le mouvement de la fusée ?
c) pourquoi existe t-il une altitude maximale au dela de laquelle la fusée ne peut aller?


2) étude simplifiée du mouvement
A une date t , on note m(t) la masse de la fusée et du combustible qu'elle contient
La vitesse de la fusée est (vecteur) v(t) et celle des gaz éjectés (vecteur) vg(t) = (t) +(vecteur) u
(les gaz étant en mouvement par rapport a la fusée , la vitesse des gaz est différente de celle de la fusée). La pesanteur ainsi que les frottements de l'air sur la fusée sont négligés dans cette partie.
a)quelle est la masse mg(t) des gaz éjectés?
b)exprimer la quantité de mouvement de la fusée à une date t.
c) exprimer également celle des gaz éjectés.
d) en déduire la quantité de mouvement (vecteur) p(t) de l'ensemble constitué de la fusée et des gazs éjectés.
que peut on dire de cette quantité de mouvement?
e) en dérivent la quantité de mouvement par rapport au temps montrer que le résultat précédent s'écrit aussi:

Md(vecteur)v/dt =(-dmg/dt)*(vecteur)u

f)On définit le débit massique d'jection par Dm=dmg/dt .
Quel est le signe de Dm ?
g)On appelle force de poussée (vecteur) F = (-dmg/dt)*(vecteur) u
vérifier que l'expression est bien homogène à une force .
Quelle est l'orientation de cette force?

Merci d'avance de votre aide !

[SoS(23)]

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