calcul quantité de mouvement

[Sarah TS]

Bonjour, je ne comprend pas quand est ce qu'il faut enlever les moins précédent les vecteurs pour faire certains calculs concernant juste la norme des vecteurs.
Par exemple dans l'exercice suivant :
Deux patineurs notées A et B sont côte à côte et immobiles sur une patinoire horizontale. La masse de A est de 50 kg, la masse de B est de 80kg. A un instant donné, les patineurs se repoussent mutuellement et s'éloignent alors l'un de l'autre. La valeur de la vitesse de A est alors de 4 m.s-1.
Dans cet exercice nous avons trouvé que :
vecteur Vb = - (ma/mb) x vecteur Va et nous avons écrit que Vb=ma/mb x Va.

Alors que dans cet exercice :
Une motrice de masse m1 = 100 tonnes se déplace sur une voie rectiligne avec la vitesse constante de 4,0 km.h. Elle vient de heurter un wagon de masse m2 = 20 tonnes. Le wagon s'accroche à la motrice et le convoi se déplace alors à la vitesse v'. Le système étudié est constitué de l'ensemble (motrice-wagon). Les frottements sont considérés comme négligeables."
Déterminer la vitesse du convoi (avant l'accrochage) lorsque le wagon se déplace à la vitesse constante de v2 = 2,0 km.h en sens inverse de la motrice.

Nous avons écrit : vecteur p avant = vecteur p après
c'est à dire :m1 x vecteur V1 + m2 x(- vecteur V2 )= (m1+m2)x v'
c'est à dire : m1V1-m2V2=(m1+m2) x v'. Pourquoi avons nous conservé le moins dans ce cas la ?

Merci d'avance pour vos explications.

[SoS(23)]

Bonsoir
Vous écrivez:
"vecteur Vb = - (ma/mb) x vecteur Va et nous avons écrit que Vb=ma/mb x Va."
On enlève le moins car il n' y a pas d'addition ou de soustraction dans l'expression de départ avec les vecteurs.
et dans l'autre exercice vous écrivez
"m1 x vecteur V1 + m2 x(- vecteur V2 )= (m1+m2)x v'
c'est à dire : m1V1-m2V2=(m1+m2) x v'."
alors que dans cette expression vous avez la soustraction de deux vecteurs et vous devez conservez le signe moins.

[Sarah TS]

Je suis désolée mais je ne comprend toujours pas. Je ne vois pas vraiment ce que change le fait qu'il y ai un moins dans un cas et pas dans l'autre.

[SoS(23)]

bonsoir
dans la première expression vous avez une égalité entre deux vecteurs pour avoir l 'intensité du vecteur vitesse ( ou sa norme) il faut enlever le signe -
Alors que dans l'autre cas vous avez une soustraction de vecteurs donc pour connaitre leurs intensités il faut garder le signe moins dans l'expression.

[Sarah TS]

D'accord merci.