Signe de la dérivée dont le numérateur est de degrés 4

[Marie S]

Bonjour, j'ai un devoir à finir sur le chapitre "Étude de fonctions". Je suis bientôt à la fin, mais j'ai un soucis pour déterminer les variations d'une fonction. Donc la fonction est : \(f(x)= \frac {(x^2+1)^2}{4x}\) .
Il faut étudier les variations de f(x) sur l'intervalle ]0;1].
Pour cela, je dois donc étudier le signe de la dérivée.
Après le calcul, on a alors: \(f'(x)= \frac{12x^{4}+8x^2-4}{16x^2}\)
Je suis donc bloquer à partir de ce point là.
Je n'arrive pas à déterminer le signe de la dérivée, car je n'arrive pas à connaître le signe du dénominateur ( de degrés 4).
Comment faire ?
J'ai essayé de factoriser mais ça n'a pas bien fonctionner, ou soit où est mon erreur qui me bloque. Faut-il faire autrement ?
Merci d'avance.

[SoS(30)]

Bonjour, vous n'êtes par sur le forum adapté. Nous répondons à des questions de physique-chimie (niveau lycée). Des sites pour les maths existent.
Cordialement.