satellites

[anaelle]

Bonjour,
J'ai un exercice où j'ai des questions que je n'arrive pas à faire , pourriez vous m'aidez s'il vous plait. Merci
Les satellites meteorologiques decrivent une orbite circulaire dans le referentiel geocentrique.
On note r le rayon de l'orbite d'un tel satellite. I l'inclinaison c'est a dire l'angle entre le plan equatorial et le plan orbital. T la periode de revolution du satellite. Les satellites NOAA ont une periode de 100 min et une inclinaison dr 98º. Les satellites Meteosat ont une periode de 1436 min et une inclinaison de 0º. Les uns sont geostationnaire les autres dont dit a defilement.
a) De meteosat ou de NOAA quels sont ceux qui sont geostationnaires? Donner 2 argument mermettant de justifier la reponse
b) Pourquoi les autres sont ils dit a defilement? Calculer pour ces satellites la distance qui separe les points situés a l'equateur survolés lors de deux revolutions consecutives.
c) La periode de ces satellites en mouvement circulaire est:
T=2 pi racine(r^3/GMt)
Donner l'altitude d'un satellite geostationnaire et celle d'un satellite a defilement.

1) je ne comprend pas
2)je c'est pas pourquoi ils sont dits à défilement .
J'ai calculer la distance pour le satellites NOOA :
Dans un référentiel géocentrique, la Terre fait 1 tour sur-elle même, autour de son axe polaire, en 24 h (environ)
100 minutes = 24 heures/14,4
En une révolution du satellite, la Terre a donc tourné autour de son axe polaire de 1/14,4 tour
La circonférence de la Terre à l'équateur est : L = 2*Pi*6370 = 40024 km (environ)
En 100 min, un point de l'équateur a donc bougé de 40024/14,4 = 2280 km
La distance qui sépare les points situés à l'équateur survolés lors de deux révolutions consécutives du satellite est de 2280 km
mais pour le satellite METEOSAT je n'ai pas réussit

[SoS(11)]

Bonjour Anaelle,

Pour la première question recherchez dans votre cours ou dans votre livre les propriétés d'un satellite géostationnaire et vous allez alors pouvoir répondre.

Pour la deuxième question, Votre raisonnement est juste mais il vous est demandé "lors de deux revolutions consecutives." Je vous laisse corriger.

Pour la troisième question, On vous donne : T=2 pi racine(r^3/GMt)
Vous connaissez la période de chacun des satellites ainsi que G et Mt. Vous pouvez donc trouver r. Connaissant le rayon de la terre vous pourrez en déduire l'altitude.

Bon courage

[anaelle]

Bonjour,
Pour la 1)
Un satellite géostationnaire reste constamment au dessus d'un point de la terre.
Les lois de la mécanique newtonienne permettent de dire qu' il faut que la force de l'attraction terrestre à l'altitude considérée (GMm/d² où G=constante de gravitation, M=masse de la Terre, d=distance entre le centre de la Terre et le satellite) soit égale à la force centrifuge due à la rotation du satellite autour de la Terre (mw²d où w est la vitesse angulaire du Satellite, soit 360° en 24h, à mettre en radian par seconde).
On résout l'équation, on trouve d approximativement égal à 42 000 km, soit par rapport à la surface de la Terre h=d-R=36 000 km (R=rayon terrestre).

Le satellite Meteosat est un satellite de météorologie géostationnaire européen destiné à l'observation terrestre
Le satellite NOOA est un satellite defilant , ontrairement à Meteosat, ils ne délivrent pas une image de la même région mais plutôt une image continue en bande de la région qu'ils survolent. Comme la terre tourne sous eux, les zones observées font de même.Ils effectuent des orbites polaires à une altitude de 830 -870 km, environ 14 fois par jour strictement inferieur au satellite Meteosat.
2)il faut que je calcule que pour Meteosat?
3)
T²=(24 h)² = 7,5 109 s
G=6,67 10-11 m3 kg-1 s-2.
Mt=5,972E24 kg
r^3=T² GM / (2p²).
r^3=(7.5*10^9)*(6.67*10^-11)/(2*pi)²
mais on connais pas pi

[SoS(19)]

Bonjour Anaelle,
pour la première question il faut utiliser le temps de défilement. La force centrifuge n'est pas au programme de la TS. D'où tirez-vous cette méthode de résolution ?
Puisque le temps de révolution est donné, partez de ces valeurs pour démontrer lequel est géostationnaire. Quel temps devrait mettre un satellite pour faire le tour de la Terre ?
pour la deuxième question, celui qui est à défilement n'est pas géostationnaire.
pour la troisième question, Pi est la valeur mathématique usuelle 3,14.

[anaelle]

Bonjour,
Pour la question 1)
Le mouvement d'un satellite géostationnaire dans le référentiel terrestre est circulaire uniforme car on sait que « les satellites géostationnaire décrivent une orbite circulaire » et que « leur période de révolution sidérale est égale à la période de rotation, soit 23 h 56 min »
Le mouvement d'un satellite géostationnaire est circulaire uniforme dans le référentiel terrestre.
pour la 2eme question :Il y a Un intervalle de temps de 100 min entre 2 passages consécutif du satellite au dessus de l'équateur.

La Terre (rérérentiel géocentrique) a donc tourné dans cet intervalle de temps de (100/1436) tour autour de son axe polaire.

Comme la circonférence de l'équateur est de 40000 km environ, la distance cherchée est 40000 * (100/1436) = 2786 km (environ)

pour la 3 :
r^3=(7.5*10^9)*(6.67*10^-11)/(2*pi)²
r^3=1,6*10^-2m

[SoS(12)]

Bonjour Anaelle,

Je suis d'accord avec

r^3=T² GM / (2p²)

, mais vous oubliez la masse de la Terre dans l'application numérique. D'ailleurs, trouver une altitude à 1,6 cm du centre de la Terre, cela ne vous pose pas de problème ????

En restant à votre disposition.

[anaelle]

Bonjour ,en effet je l'ai oublier cela paraissait louche.
G=6,67 10-11 m3 kg-1 s-2.
Mt=5,972E24 kg
r^3=T² GM / (2p²).
r^3=(7.5*10^9)(6.67*10^-11)*(5,972E24/(2*pi)²
r^3=7,56E22

[SoS(12)]

Oui, c'est ça, il vous reste à appliquer la racine cubique sur votre calculatrice pour obtenir la valeur de r.

[anelle]

Bonjour,
je trouve r=42*10^6 ou 42283792.39m
pour les autres questions est-ce correcte? merci

[SoS(29)]

Bonjour Anaelle
C'est encore exact.

[anaelle]

Bonsoir,
merci beaucoup de votre aide

[anaelle]

J'ai une dernière question, pour la b) pour les autres satellites sont dit à défilement?

[SoS(29)]

Anaelle

b) Pourquoi les autres sont ils dit a defilement? Calculer pour ces satellites la distance qui separe les points situés a l'equateur survolés lors de deux revolutions consecutives.

Parce que pour qu'un satellite soit géostationnaire c'est à dire toujours à la verticale du même point à la surface de la Terre il faut que la trajectoire soit dans le plan équatorial , avec pour rayon la valeur que vous avez calculé et ayant une période de révolution autour de la Terre de même valeur que la période de rotation de la Terre autour de l'axe Nord sud. Pour toutes les autres trajectoires les satellites sont en mouvement par rapport à la surface du sol, on parle de défilement.

[anaelle]

J'ai une dernière question, pour la b) pour les autres satellites sont dit à défilement?

[SoS(29)]

J'ai déjà répondu à cette question.