variables

[Julien]

Bonsoir


J'aimerais savoir pourquoi, dans un mouvement rectiligne uniforme, il n'y a qu'une variable qui varie (x(t) ou y(t) ou z(t)) et non les 3 ?


Merci de m'éclairer

[SoS(29)]

Lorsque le mouvement est rectiligne, il est plus simple d'envisager un repère dont un des axe coïncide avec la trajectoire rectiligne. En général, on place le repère de façon à ce que l'axe des abscisses coïncide avec la trajectoire.
Les coordonnées du vecteur position \(\overrightarrow { OM }\) sont donc (x(t) ; y(t) = 0 ; z(t) = 0).
Et si le mouvement est rectiligne et uniforme c'est-à-dire de vitesse constante on a pour x(t) l'équation x(t) : \(x(t)=v\times t+{ x }_{ 0 }\).
Avec \({ x }_{ 0 }\) la valeur de l'abscisse à t = 0 ; cette valeur peut être si l'origine du repère coïncide avec le début du mouvement on a alors \({ x }_{ 0 }=0\) et la coordonnée x(t) devient \(x(t)=v\times t\).

[Julien]

Comment ça "l'axe des abscisses coïncide avec la trajectoire" ?

[SoS(29)]

C'est vous qui choisissez de faire coïncider l'axe des abscisses avec la trajectoire rectiligne pour simplifier les équations si vous ne faites pas ce choix, les coordonnées y(t) et/ou z(t) du vecteur position ne seraient pas nulle.

[Julien]

Pourtant la valeur de la vitesse est constante pour un mouvement uniforme circulaire

[SoS(8)]

Pourtant la valeur de la vitesse est constante pour un mouvement uniforme circulaire

Bonjour Julien,
Je reprends les explications de mon collègue. Effectivement pour un mouvement rectiligne et uniforme il suffit d'un axe d'étude puisque le mouvement se fera uniquement suivant cet axe. C'est le cas d'un train par exemple qui ne peut pas quitter les rails.
Pour le mouvement circulaire et uniforme c'est une autre histoire ! Bien sûr le module (valeur) du vecteur vitesse est constante mais sa direction change continuellement ! on peut donc dire que le vecteur vitesse varie mais sa valeur reste constante.