SOS physique-chimie

Une balle est lancée verticalement vers le haut à la vitesse Vo à partir du sol. Elle atteint une hauteur h=20 m avant de retomber et de s'immobiliser au niveau du point de lancer.
1) Quel référentiel d'étude choisir pour étudier le mvt du centre d'inertie de cette balle ?
- référentiel terrestre
2)Quel repère utiliser afin que l'étude soit la plus simple possible ?
- repère orthonormé (O,-->i,-->j)
3)On néglige toute action due à l'air sur la balle. Ecrire la 2ième loie de Newton.
sigma-->F = d-->p/dt = m*-->a
a) en déduire la coordonnée du vecteur accélération ds le repère choisi.
- j'ai trouvé -->a (0;-g)
b) en déduire la coordonnée de la vitesse et celle de la position à un instant t ds ce repère.
- j'ai trouvé -->V ( Vo ; -gt+Vo ) et -->OM ( Vo*t ; -g/2*t^2+Vo*t ) mais j'en suis absolument pas sûre.
4) Quelle est la vitesse de la balle quand elle a parcourue la distance h ? En déduire la valeur de la vitesse initiale donnée à cette balle.
5) Quelle est la durée totale du mvt ?
Je suis bloquée à la 4) et 5) pouvez vous me corriger s'il vous plait et m'aider à poursuivre l'exercice. Mercie d'avance.

Bonjour (ce que vous avez oublié de dire, au passage)

Pour la question 3 ) d'après votre réponse, si je comprends bien votre façon de noter les choses, "V ( Vo ; -gt+Vo ) " il semblerait que vous écrivez que le vecteur vitesse a deux composantes non nulles. Mais comme le mouvement est vertical et que le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire, ce n'est pas possible. Quelle est la composante de la vitesse qui doit être nulle ?

Je comprends pas ce que vous voulez dire ? Qu'est ce que la composante ?

Composante = coordonnée.

Un vecteur, dans un plan, possède 2 composantes V (Vx,Vy). Vx et Vy sont les coordonnées, ou les composantes du vecteur V.

C'est bon au niveau du vocabulaire?

Oui, j'ai compris le vocabulaire, merci. Du coup est ce que le vecteur vitesse à pour coordonnées ( 0 ; -gt + constante ) ?

Oui, tout à fait!

Vous pouvez déterminer la constante et poursuivre.

je vois pas du tout comment déterminer cette constante, pouvez vous me mettre sur la piste s'il vous plait ?

La relation que vous avez donnée pour v(t) est vraie quel que soit t.

Si vous connaissez la vitesse à une date particulière, en remplaçant cette vitesse et la date en question dans la relation que vous avez écrite, vous pourrez en déduire la constante. Vous voyez ?

donc la constante est égale à 0 puisque à y(t=0) cette constante est égale à 0 non ?

Attention, cette constante est en rapport avec la vitesse et non la position. Vous pouvez effectivement regarder ce qui se passe à la date t = 0, mais ce n'est pas la connaissance de la position qui vous permet de déterminer la constante, mais c'est plutôt la connaissance de la vitesse. Voyez vous ?

Oui à peu près, donc ça serai Vo alors la constante ?

Oui, c'est exactement ça.

donc le vecteur position a pour coordonnées ( 0 ; -g/2 * t^2 + Vo * t ), c'est ça ?

Oui, c'est cela. Lorsque vous avez établi cette expression, une constante a à nouveau du apparaître. Cette fois ci, cette constante concernait la position : Vous savez que y = 0 à t = 0, ce qui permet de dire que la constante est nulle. C'est comme cela que vous avez fait ?

Oui, c'est comme cela. Comment faire pour poursuivre à la question 4) ?