SOS physique-chimie

Bonjour,
L'exercice a pour but d'étudier le fonctionnement d'un cinémomètre utilisé pour contrôler la vitesse des véhicules automobiles par effet Doppler. Il est proposé sous la forme d'un schéma d'une modélisation : un émetteur et un récepteur d'onde ultra-sonores sont placés côte à côte et un véhicule jouet modélise les voitures.

Les premières questions sont des questions sur le cours et qui nous permettent de connaître les données suivantes:
Fe la fréquence de l'onde émise telle que Fe = 40, 000 kHz
Fr la fréquence de l'onde reçue telle que Fr = 40, 280 kHz.

Puis il y a :

3) La célérité des ondes ultrasonores Vs est égale à 340 m/s . On propose quatre relations permettant de calculer la valeur de la vitesse V du véhicule, mesurée par rapport au sol et telle que V<<Vs ;

a. Déterminer la relation correcte à partir d'une analyse dimensionnelle et de la situation illustrée par le document.
(A) Fe = Fr x ( 2V - (V/Vs) (B) Fr = V x (Fe- (2V/Vs)
(C) Fe = Fr x (1- (2V/Vs) (D) Fe = Fr x ((2V/Vs) + 1)

b. D'où vient le nombre 2 dans l'expression de la vitesse. On pourra s'aider d'un schéma.
c. Calculer la valeur de la vitesse V du véhicule.

Mes recherches:

a. J'ai déjà éliminé les formules A et B car on a :

[Fe] = 1/T x (L/T - (L/T)/(L/T) ) ce qui nous donne 1/T x L/T
On trouve la même chose pour la relation B.

Puis, j'ai choisi la relation C car on sait que Fe < Fr .

b. On sait que l'onde fait un "aller-retour", elle est émise par l'émetteur puis réfléchie par la voiture, la distance est donc double; c'est pourquoi il y a le 2 dans l'expression de la vitesse.

c. J'ai utilisé la formule que j'ai validée afin de calculer V mais je trouve un nombre négatif.
J'ai trouvé V = Vs x (Fr - Fe) / 2Fr donc V = 1,18 m/s .

J'aurai aimé savoir si mon raisonnement tenait la route, merci!

Bonjour Ely,

3. a. c'est en effet bien l'expression C qui est correcte ; par contre pour A et B , votre raisonnement n'est pas tout à fait correct ;
pour A , par exemple, vous ne vous trouvez pas avec 1/T x L/T mais avec 1/T x (L/T -1) ce qui n'est pas possible en effet.
b. bien
c. bien aussi mais je ne vois pas pourquoi vous dites trouver un nombre négatif.

Pour le c, en réalité j'avais trouvé un résultat négatif au brouillon. Mais en le réécrivant, j'ai trouvé le bon résultat. J'ai donc oublié de corrigé mon erreur.
Merci!

D'accord. A bientôt.
SUJET CLOS PAR LES MODÉRATEURS, SI VOUS VOULEZ LE RELANCER VOUS DEVEZ REFORMULER