Mélange alcool

[Marine]

Bonjour, serait il possible d'avoir de l'aide dans cet exercice de dm ?

Déterminer la fraction molaire, la concentration en mol.l-1 de solution de solvant d’une solution aqueuse à 25% en masse d’alcool (M = 46 g.mol-1).
Densité de l’alcool : d = 0.8

J'ai écrit :

d=0,8=p(alcool)/p(eau) donc p (alcool)=0,8 soit m(alcool)/V=0,8.

Or je ne connais pas V.

x(alcool)=n(alcool)/n(tot)

j'ai du mal à démarrer, merci de votre aide

[SoS(9)]

Bonjour Marine, vous n'avez pas utilisé un renseignement: qu'est-ce qu'une solution à 25% en masse d'alcool?
Pour le reste, les formules écrites sont correctes, attention cependant à ne pas oublier l'unité pour la masse volumique.

[Marine]

Je crois que ça signifie : masse alcool/ (masse alcool+masse eau)=0.25

avec masse alcool= n(alcool)*46

masse eau= n(eau)*18

donc : n(alcool)*46/(n(eau)*18+n(alcool)*46)=0.25

j'ai deux inconnues aussi

[SoS(9)]

Raisonnons sur une masse de solution alcoolique de 100g. Quelle masse d'alcool contient-elle ?

[Marine]

25g

[SoS(9)]

C'est exact. Une petite question tout de même. La densité qui est fournie (d=0,8) est-elle la densité de la solution ou la densité de l'alcool pur?

[Marine]

J'ai écrit l'énoncé tel quel du coup je me pose un peu la même question...je pense que ça doit être l'alcool pur

[SoS(9)]

Reprenons votre formule de la fraction molaire. S'il y a dans 100g de solution 25g d'alcool, quelle est la quantité de matière d'alcool correspondante? Quelle est alors la masse d'eau dans les 100g de solution? Quelle est alors la quantité de matière d'eau?

[Marine]

S'il y a dans 100g de solution 25g d'alcool, quelle est la quantité de matière d'alcool correspondante?

n(alcool)=m(alcool)/M(alcool)=25/46=0,54mol.

Quelle est alors la masse d'eau dans les 100g de solution?

m(eau)+m(alcool)=100g.
m(eau)=75g

Quelle est alors la quantité de matière d'eau?
n(H20)=75/18=4,2mol

[SoS(9)]

Vous pouvez donc calculer la fraction massique d'alcool dans cette solution, puisque vous connaissez les deux quantités de matière

[Marine]

donc :

x(alcool)=n(alcool)/n(tot)
x(alcool)=0.54/(0.54+4.2)=0,11

la concentration en mol.l-1 de solution de solvant: C=0.54/V C'est toujours le V qui pose problème ici

[SoS(9)]

Au moins, vous avez obtenu la fraction massique d'alcool.
Pour avoir la concentration molaire, il nous faut le volume de la solution de masse m=100g. Le problème, c'est que nous n'avons pas la densité de a solution, mais de l'alcool

[Marine]

oui c'est vrai...du coup il faudrait trouver la densité de la solution mais c'est impossible ici pourtant ?

[SoS(9)]

On peut aussi essayer le raisonnement suivant:
- quel est le volume d'alcool correspondant à 25g d'alcool?
- quel est le volume d'eau correspondant à 75g d'eau?

[Marine]

je dirai que 25g d'alcool correspond à un volume de 25ml ? je ne suis pas sure je ne pense pas que ça puisse valoir 25l