Calcul de la quantité de mouvement d'un système isolé

[Manon]

Dans un exercice type bac parlant de la conservation de la quantité de mouvement dans un système isolé (joueur de rugby A contre joureur de rugby 2),
on passe dans la correction de la ligne Pa+Pb=Ps après
MaVa+MbVb=(Ma+Mb).Vs
Ma.Va=(Ma+mB).Vs

Je ne comprend pas ce que j'ai mit en gras, cet a dire pourquoi on mulitplie...

[SoS(31)]

Bonsoir Manon,

La quantité de mouvement est le produit de la masse par la vitesse, d'où multiplication.

Par contre le passage à la dernière relation implique que la vitesse de B est nulle, est-ce dit dans le texte?

Cordialement

[Manon]

Merci pour votre réponse. Oui c'est indiqué dans le texte, la vitesse du deuxième joueur est nulle effectivement. Mais pourquoi fois Vs ? Ou est passé Va et Vb ?

[SoS(31)]

Pourriez-vous me donner le texte en entier?

[Manon]

Oui, voilà,

Un joueur A de masse m A = 115 kg et animé d’une vitesse v A = 5,0 m.s −1est plaqué par un joueur B de masse m B = 110 kg et de vitesse négligeable.
On suppose que l’ensemble des deux joueurs est un système isolé. Exprimer, en justifiant le raisonnement, la vitesse des deux joueurs liés après l’impact puis calculer sa valeur.

[Manon]

Ah mais je crois avoir compris !!!!!!
C'est aprce que la vitesse n'est plus la même,Va et Vb donne après l'impact une nouvelle vitesse non ?
Et pourquoi dans la correction ils parlent de projeté sur un axe parallèle au vecteur Va...? D'où Vs.(mA.mB)

[Steph TS]

ici, il convient de considérer vA comme la vitesse du rugbyman A avant la collision, et vB celle du second rugbyman (elle est nulle).
vS represente la vitesse du système { rugbyman A + rugbyman B } ; les deux se déplacent à la meme vitesse juste apres la collision.

[SoS(31)]

C'est cela, vous avez compris

[Manon]

Je vous remercie beaucoup !!!

[SoS(31)]

De rien, n'hésitez pas si vous avez d'autres questions.

Cordialement