Force constante/conservative

[Pinceaug Term S]

Re bonsoir,

J'ai une autre petite question...

On dit qu'une force constante est conservative si le travail ne dépend que de la position de A et de B.
Or le travail d'une force constante est le même quelque soit le trajet suivi entre A et B.

Mais alors une force constante est forcément conservative non ?
Si le livre explique cela c'est que je pense que la réponse est non mais je ne vois pas pourquoi...

Bonne soirée.

[SoS(1)]

Bonsoir

En partant effectivement du fait que si on peut écrire le travail d'une force en ne faisant intervenir dans l'expression que les points de départ et d'arrivée, alors la force est conservative, toute force constante durant un trajet AB sera conservative puisqu'on pourra écrire le travail de la forme F(xB-xA). Attention, qui dit force constante dit bien sûr vecteur constant.

Cela répond-il à votre question ?

[Pinceaug Term S]

Merci pour votre réponse !!!

Mais comment sait-on si on doit faire intervenir dans l'expression que les points de départ et d'arrivée ? (si la force est constante c'est dans tous les cas de toute façon ?)

Et je n'ai pas bien compris l'écriture (xB-xA), cela revient en vecteur à WAB(F)=F.AB ?

[SoS(1)]

Pour l'écriture W = F(xB-xA)

si le système subit une force F constante durant le trajet de A vers B, et que cette force est parallèle à un axe (Ox), dirigée dans vers les x croissants de cet axe, alors le produit scalaire des vecteurs F.AB donnera F(xB-xA)

Oui, si une force est constante, l'expression du travail fera toujours intervenir les points de départ et d'arrivée. Bien entendu, si on appelle d = xB-xA, alors W = Fd dans le cas présenté ci-dessus, mais ça revient au même : seuls les points de départ et d'arrivée importent.

2 remarques :

- Toutes les forces ne sont pas constantes
- Ce n'est pas parce qu'une force n'est pas constante qu'on ne pas établir que son travail ne dépend pas uniquement que des points de départ et d'arrivée. La force de rappel d'un ressort, qui n'est pas constante lors du déplacement d'une masse accrochée à l'une de ses extrémités, est conservative.

Cela vous éclaire-t-il ?

[Pinceaug Term S]

Oui cela m'éclaire beaucoup mieux !!!! Merci je pense que cette fois c'est compris !

Et je suis en train de relire mes cours donc des questions me viennent, il faut peut être créer une nouvelle discution, vous me direz, mais voilà:
Quelle est la différence entre un mouvement rectiligne uniforme et restiligne uniformément varié ? (j'ai deux exemple de trajectoires dans mon livre mais je ne sais pas laquelle appartient a quel mouvement: une est droite donc peut être resctiligne uniforme puisque le vecteur est sensé être nul ? L'autre est croissante...

[SoS(1)]

Comme je ne comprends pas très bien votre question, je formule une réponse en espérant qu'elle soit adaptée à votre demande :

Lors d'un mouvement rectiligne uniforme, le vecteur vitesse est constant (valeur de la vitesse constante = mouvement uniforme). Le vecteur accélération est donc nul.
Lors d'un mouvement rectiligne uniformément varié, le vecteur accélération est constant. La valeur de l'accélération est constante. Donc la vitesse varie de façon linéaire par rapport au temps. Autrement dit, si on trace v en fonction de t, on obtient une droite.

Cela répond-il à votre question ?

[Pinceaug Term S]

Merci,
Oui cela répond a ma question mais dans ce cas si on trace v en fonction de t pour un mouvement restiligne uniforme, on a rien ?

[SoS(1)]

Si : on a v = constante. Graphiquement, on aura donc une droite horizontale. Voyez vous ?

[Pinceaug Term S]

Ah ouiiiiiiiii pardon !!!
Mais c'est pour l'accélération en fonction de t que l'on aura rien alors (puisque vecteur nul veut dire pas d'accélération je suppose) ?
Désoléevous devez déserspérer mais je ne suis pas très rapide à comprendre...

[SoS(1)]

C'est ça. Vous avez compris. Et concernant la rapidité à comprendre, peu importe. Si au final vous avez compris, c'est le principale. Si vous avez d'autres questions n'hésitez pas à les poser, nous sommes là pour vous répondre.

[Pinceaug Term S]

Merci beaucoup, c'est super gentil, c'est génial de pouvoir poser ces questions.
Bon, une toute dernière, que je n'ai jamais osé posé en cours et qui m'intrigue... Pourquoi quand on parle d'inertie on dit que l'objet peut être en mouvement rectiligne uniforme ou au repos ? Car ce n'est quand même pas la même chose... Et puis dans un système isolé, il a quand même une vitesse constante...

[SoS(1)]

C'est le terme "inertie "qui peut prêter à confusion. L'inertie, dans le langage courant, est plutôt employé pour décrire un système qui n'évolue pas, ou qu'il est difficile de faire évoluer, comme par exemple faire accepter certaines nouvelles idées à un grand nombre de personnes.
En mécanique, la masse que l'on retrouve dans la deuxième loi de Newton F = ma, est appelée "masse inertielle". Plus cette masse est grande, et moins une force donnée aura une conséquence sur l'évolution du système. En appliquant une force F sur une boite en carton, on arrive, par le biais de cette force, à déplacer cette boite, alors qu'en appliquant cette même force sur une voiture stationnée, on n'arrive pas à la déplacer.

La première loi de Newton est souvent appelée aussi principe d'inertie, pour simplement signaler que le système n'évolue pas : s'il est immobile, il reste immobile (par rapport à un référentiel galiléen) s'il est soumis à aucune force ou à un ensemble de forces qui se compensent. Si le système est animé d'un mouvement rectiligne uniforme (caractérisé par un vecteur vitesse constant au cours du temps) par rapport à un référentiel galiléen, et qu'il est soumis à aucune force ou a un ensemble de forces qui se compensent, alors il n'évolue pas...Ca ne veut pas dire qu'il ne bouge pas, mais simplement que son vecteur vitesse reste constant.

Cela vous éclaire-t-il ?

[Pinceaug Term S]

Oui cela m'éclaire, on ne peut mieux...
Merci encore pour cette explication !!!

[Pinceaug Term S]

Ah ! Mais en relisant, j'ai un doute...
Ce qui me gène c'est qu'il a une vitesse constante. C'est bien une force non ? Elle n'est pourtant pas compensée...

[SoS(3)]

Si la vitesse du centre d'inertie est constante, c'est que l'accélération aG est nulle et donc en vertu de la deuxième loi de Newton : les forces qui s'exercent sur le système se compensent (somme vectorielle nulle).