SOS physique-chimie

Bonjour.

Ayant préparé un concours de niveau terminale S et portant surtout sur les nouveaux programmes, mais ayant obtenu mon bac S l'an dernier, j'ai dû mettre à jour mes connaissances pour mes révisions.
Il se trouve que l'épreuve de physique de mon concours était un QCM. J'ai connu des difficultés sur certaines questions et il me semble d'ailleurs que certaines appelaient à des raisonnements plus poussés que ceux exigés en terminale.
Je me permets donc de vous demander la correction de quelques questions auxquelles je n'ai absolument pas su répondre et auxquelles toutes mes recherches post-concours ont été infructueuses jusqu'à présent. Je souhaiterais avant tout connaître la réponse à la question mais si le cœur vous en dit, j'accepte le détail de votre méthode / calcul avec plaisir !

Merci d'avance !

Cordialement,
J. Gaudin


* On considère un atome de rubidium isolé, immobile, dans le référentiel d'étude supposé galiléen. Cet atome passe d'un état excité à un état fondamental en émettant un photon. Calculer la valeur de la vitesse de l'atome de rubidium, considéré comme un système isolé.
Données :
lambda = 0,78 µm ; m(Ru) = 1,45 . 10^-25 kg ; h = 6,62 . 10^-34 J.s-1
Réponses :
a) 1,75 . 10^-4 m/s
b) 1,75 . 10^-5 m/s
c) 1,18 . 10^-4 m/s
d) 1,18 . 10^-5 m/s

* On considère 2 mobiles M1 et M2 se déplaçant sur un axe (Ox) dans un référentiel galiléen avec des vitesses respectives V1 et V2.
Donner, selon la théorie de la relativité restreinte, l'expression de la vitesse de déplacement de M2 par rapport à M1.
a) V = (V2/V1) * (1-V1V2/c²)
b) V = (V2-V1) * (1-V1V2/c²)^(1/2)
c) V = (V2-V1) / (1-V1V2/c²)
d) V = (V2/V1) * (1-V1V2/c²)^(1/2)

* Lorsqu'on réalise des interférences avec des fentes de Young, les deux fentes étant très proches l'une de l'autre, leurs figures de diffraction sont superposées. Sur l'écran, les franges d'interférences sont visibles en particulier dans la tache centrale de diffraction. On compte 11 franges brillantes dans cette tache centrale de diffraction.
Déterminer le rapport entre la largeur a de la frange et la distance b entre deux franges, noté l/i.
a) b/a
b) 2b/a
c) a/2b
d) 2a/b

* Afin de numériser un signal sonore, on utilise un microphone relié à une carte d'acquisition de résolution 8 bits, utilisée sur le calibre [-1V ; +1V]. On enregistre pendant une durée de temps dt = 100ms, et de la manière la plus fidèle possible avec cette carte, un son de fréquence 500 Hz.
Déterminer le pas p de la carte avec le calibre choisi.
a) 0,00078 V
b) 0,078 V
c) 0,78 V
d) 7,8 V

Bonjour Jérémy,
Vous vérifiez les valeurs que vous avez données car soit il y a des erreurs soit je dois changer de métier.
Concernant l'atome de rubidium, il faut exprimer la conservation de la quantité de mouvement du système. La quantité de mouvement du photon est donnée par la relation de Debroglie, on peut donc en déduire la vitesse de recul de l'atome. Le problème est que le résultat ne figure pas dans les valeurs proposées !
Pour les vitesses relatives, on peut éliminer deux des relations par analyse dimensionnelle. Ensuite, on peut étudier le cas limite V2 = c. On doit trouver V = c quelque soit la valeur de V1 puisque la vitesse de la lumière est la même dans tous les référentiels. Seule une des relation restante convient.
Je me permet de reformuler la troisième question car elle est, je pense, mal posée. a est la largeur d'une fente, b est la distance entre les fentes et on demande d'exprimer le rapport l/i entre la largeur l de la tache de diffraction et l'interfrange i en fonction d'un rapport faisant intervenir a et b. Il suffit de connaitre (ou d'établir) l'expression de l en fonction de a, lambda (longueur d'onde) et D (distance de l'écran) et celle de i en fonction de b, lambda et D. la première expression est tout à fait d'un niveau de terminale : il suffit de faire un schéma en faisant apparaitre les différentes longueurs et l'angle caractéristique du phénomène de diffraction et pour lequel lexpression en fonction de a et lambda est connue. Pour la seconde c'est plus discutable donc je vais vous la donner i = (lambda*D)/b.
Pour la dernière, le pas représente la différence entre deux valeurs discrètes successives que peut renvoyer la carte. Combien de valeurs peut-on coder sur un octet (8 bits) ? Quelle est la largeur de l'intervalle de valeurs compte tenu du calibre ? On peut en déduire la différence entre deux valeurs. La réponse n'est pas dans les valeurs proposées mais je suppose qu'il y a eu une faute de frappe.
Bon courage.

Merci pour votre réponse.

Pour la première question, non, j'ai bien tout vérifié, le sujet a été recopié exactement au caractère près !

Les autres questions, je me penche dessus cet après-midi et je reviens vous donner des nouvelles un peu plus tard.

Je vais poser la question à d'autres professeurs mais je suis persuadé qu'il y a un problème de valeurs dans la première et la dernière question. Pourriez-vous indiquer de quel concours il s'agit s'il vous plait ?

Le pas est donné par le rapport plage/\(2^k\) où k est le nombre de bits.
Ici il me semble que la valeur trouvée n'est pas dans la liste proposée à moins d'une erreur de frappe....

Bonjour,
Effectivement, la formule que vous donnez mène à un pas de 0,0078 V et bizarrement c'est la seule valeur qui ne soit pas dans la liste ! La réponse a) aurait due logiquement être 0,0078 V et non 0,00078 V pour qu'il y ait un facteur 10 entre chaque réponse.
En ce qui concerne la première question, les collègues consultés confirment qu'il y a une erreur dans les données car la conservation de la quantité de mouvement donne v = h/(lambda*m) = 5,85.10^ – 3 m/s
Avez-vous trouvez les réponses 2 et 3 ?

Bonjour.

Pour la question 1, j'ai également trouvé 5,85.10^–3 m.s-1, pas moyen de tomber sur une des réponses proposées.

Pour les questions 2 et 3, j'ai trouvé la réponse b) à chaque fois. Est-ce bon ?

Pour la question 4, je suis d'accord avec vous.

En fait je m'en suis bien sorti, j'ai fini par tout réussir (je pense) mais en effet, il y a un problème de 0 dans la 4è et aucune valeur cohérente dans la 1è.

Il s'agit du concours de Météo France.

Merci à vous.

Pour la question 2, les relations a et d ne sont pas homogènes. Il reste donc b et c. Regardez ce que donne ces formules avec V2 = c et vous verrez que que la b ne donne pas V = c.
Pour la 3, on a effectivement l =(2*D*lambda)/a et donc l/i = 2b/a.
Pour la question 1, je ne vois pas d'autre explication qu'une erreur d'énoncé.
Merci pour l'information concernant le concours.

Merci pour votre aide, je suis prêt à refaire le concours et à avoir tout bon !

J'espère que les correcteurs retireront ces 2 questions "fausses" à la correction.