révisions en mécanique

[Invité]

Bonsoir,
Je souhaiterai que vous disiez si mes affirmation sont vraies :

1) Pour trouver l'accélération d'un point M, il vaut dériver sa vitesse
2) Pour trouver l'accélération d'un point M, il faut doubler dériver ses coordonnées selon x, y, z
3) Pour trouver les coordonnées de M dans un plan ou espace, il faut ou bien primitiver sa vitesse, ou bien primitiver deux fois son accélération.

De plus, admettons que nous voulions trouver l'accélération de M connaissant la valeur de la vitesse V sur un temps de, admettons, 5 secondes.
donc V = 500,0 m.s-1
et t = 5.0 sec

vecteur accélération = dV/dt soit ?

Je suis un peu perdu pour ce genre de chose parce que si je derive V, on trouve 0 et si on dérive t on trouve egalement 0 car t et V sont des constantes. Résultat = 0/0 = 0 et je suis bien avancé !
Merci de m'expliquer la procédure correcte.
Christophe

[SoS(13)]

Bonjour Christophe,
Les trois premières affirmations sont exactes.
Quant au dernier cas, si la vitesse est de 500 m/s pendant 5s, l'accélération est bien nulle car la vitesse est constante.
Par contre si la vitesse varie de 500m/s en 5s, alors on peut calculer une accélération moyenne par l'expression a=\(\frac{\Delta\nu}{\Delta\tau}\).
Cela revient à calculer le coefficient directeur de la droite passant par deux points (par exemple (0,0) et (5,500)), mais cela ne donne aucune indication sur l'accélération instantannée.
N'hésitez pas si vous avez d'autres questions.

[Invité]

en fait je comprend pas très bien quand même le coup du dV/dt...
Dans quel cas je peux être amené à le calculer et comment faire ?
En fait je reprécise ma question : je comprends pas comment on utilise ce dV/dt. Pourtant en electricité, cela ne me pose pas de problème... Mais en mécanique oui. Je veux être absolument sûr d'avoir compris.
Merci !
Christophe

[SoS(11)]

en fait je comprend pas très bien quand même le coup du dV/dt...
Dans quel cas je peux être amené à le calculer et comment faire ?
En fait je reprécise ma question : je comprends pas comment on utilise ce dV/dt. Pourtant en electricité, cela ne me pose pas de problème... Mais en mécanique oui. Je veux être absolument sûr d'avoir compris.
Merci !
Christophe

Bonjour,
Votre question est vague et vaste, mais je vais tout de même essayer de vous aider.

Par définition, vous savez que l'accélération = dV/dt
L'accélération vous pouvez trouver son expression grâce à la deuxième loi de newton et en projetant les forces sur chaque axe.
Ensuite vous pouvez déduire l'expression de la vitesse en trouvant la primitive de l'expression de l'accélération. Vous intégrez par rapport à la variable temps.
Vous trouvez la constante grâce aux conditions initiales.
Puis vous pouvez déduire de l'expression de la vitesse les coordonées du mouvement à chaque instant. Ce que l'on nomme les équations horaires.
Pour éclairer mes propos, je vous joins un document.
Si toutefois, ce n'est pas clair, n'hésitez pas à revenir.

[SoS(11)]

Voici le document pour vous aider, en espérant que vous pourrez le lire et qu'il vous aidera.

[Invité]

en effet, cela m'aide bien : cela synthétise mon cours.
Cependant, je cherche à comprendre pourquoi doit on deriver la vitesse pour trouver une accélération ? Concrètement cela vient d'où ? Quel est le phénomène logique qui régit de cette relation ? Je ne sais pas si cela est hors programme ou pas mais j'ai besoin de rallier mes connaissances avec du concret ( dans la mesure du possible ).
Pour l'instant, j'applique mais, pour moi, cela sort un peu du "chapeau" !
Vous m'avez bien aidé déjà : ceci est pour aller un peu plus loin.
Merci !
Christophe

[SoS(11)]

Bonjour Christophe,

Je vais essayer de vous éclairer.
Pour calculer l'accélération, le physisien fait un enregistrement et calcule à différents instants la vitesse instantannée.
A partir de là, il calcule la variation de vitesse sur la variation de temps à différents instant et en déduit l'accélération.
a = Δv / Δt
Si on fait tendre Δt vers 0, ainsi les points de l'enregistrement se rapprochent et ainsi on obtient une courbe et donc une équation.
Δv / Δt devient alors dv /dt.
On peut alors faire la primitive pour en déduire la vitesse.

Je ne sais pas si c'est cela que vous ne comprenez pas, j'ai du mal à cerner votre question. J'espère vous avoir aidé et surtout n'hésitez pas à revenir.

en effet, cela m'aide bien : cela synthétise mon cours.
Cependant, je cherche à comprendre pourquoi doit on deriver la vitesse pour trouver une accélération ? Concrètement cela vient d'où ? Quel est le phénomène logique qui régit de cette relation ? Je ne sais pas si cela est hors programme ou pas mais j'ai besoin de rallier mes connaissances avec du concret ( dans la mesure du possible ).
Pour l'instant, j'applique mais, pour moi, cela sort un peu du "chapeau" !
Vous m'avez bien aidé déjà : ceci est pour aller un peu plus loin.
Merci !
Christophe

[Invité]

très bien, je pense que je commence à cerner ce chapitre à présent.
En fait, c'est toujours la même chose non ? On donne par exemple des coordonnées du vecteur position et on peut nous demander sa vitesse et son accélération ?
En tout cas merci
Christophe

[SoS(5)]

Bonjour Christophe,

Je ne comprends pas bien votre question.
En terminale S si c'est bien votre classe, les exercices auquels vous faites référence sont plutôt dans cette chronologie: faire un bilan des forces, appliquer la deuxième loi de Newton pour trouver le vecteur accélération puis par intégrations sucessives trouver respectivement vecteur vitesse et vecteur position ( la méthode est indiquée dans les précédents messages)
N'hésitez pas à nous contactez à nouveau si je n'ai pas répondu à votre attente.