conservation de quantité de mouvement

[Marie STI]

Bonjour ,

j'ai dû mal à terminer cette exercice , pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?

"Une boule de billard frappe une autre boule identique qui est au repos. La première est déviée de 45° par rapport à sa direction originale. Montrer que si la collision est élastique, la seconde boule se déplacera à 90°"

Donc l'équation qu'on aura c'est mv1= mv1'+ mv2'

Selon X: m v1(x) cos(0°) = m v'1(x) cos(45°) + m v'2(x) cos (thêta)

Selon Y : 0= m v'1(y) sin (45°) + m v'2(y) sin (thêta)

Après je sais que cos 45° = sin 45°, mais même en isolant il y a toujours autant d'inconnus
J'ai procédé de cette manière pour trouver que thêta = 90°

merci d'avance

[SoS(13)]

Bonsoir Marie,
Votre raisonnement est correct, mais il vous manque des données pour résoudre ces équations.
N'y a-t-il pas dans l'énoncé un détail supplémentaire qui lèverait certaines inconnues.

[Steph 59]

Ne devrait-on pas également faire intervenir la conservation de l'énergie mécanique, ici seulement l'énergie cinétique puisque z = cste, donc on peut prendre z = 0 pour simplifier.... ?

[SoS(43)]

Bonsoir Steph,
C'est tout à fait exact, une collision est élastique lorsque l'énergie cinétique se conserve. Lorsqu'elle est inélastique, une partie de cette énergie est dissipée sous forme de chaleur lors du choc. La conservation de l'énergie cinétique permet donc d'ajouter une équation. Par contre, Marie a mal interprété "la seconde boule se déplacera à 90°". Il faut en fait montrer que les trajectoires des deux boules après le choc forme un angle de 90°. Ceci reste d’ailleurs vrai quelque soit la déviation de la boule 1 (pas obligatoirement 45°). Contrairement à ce que dit Marie, on n'a pas thêta = 90° mais ... à vous de trouver.