Bonjour,
Je dois réaliser cette exercice:
Exercice 4 : Deux satellites de Neptune
Neptune possède plusieurs satellites tels que Triton, dont l’orbite est circulaire, et
Néréide, dont l’orbite est elliptique.
Les rayons ou demi-grands axes des orbites sont supposés grands devant les
dimensions de Neptune ou de ses satellites.
1. Dans quel référentiel (géocentrique, héliocentrique, neptunocentrique,
néréidocentrique,...) le mouvement de Triton est-il circulaire?
On choisit un vecteur unitaire ⃗un normal à la trajectoire de Triton et orienté vers
le centre de Neptune. On considère que Triton est ponctuel et n’est soumis qu’à la
seule force de gravitation de Neptune.
2. Donner l’expression vectorielle de la force gravitationnelleFN/T
exercée par Neptune sur Triton.
3. Déterminer l’expression de la vitesse v1 de Triton et celle de sa période de révolution T1.
4. En déduire l’expression et la valeur du rayon r1 de l’orbite de Triton.
9. La troisième loi de Kepler étant applicable aux satellites de Neptune, déterminer
la valeur de la durée T2 d’un tour de Néréide autour de Neptune.
DONNÉES :
Constante universelle de gravitation : G = 6,67.10-11 S.I. ;
Masse de Neptune : MN = 1,0.1026 kg ; masse de Triton : m1 = 2,1.1022 kg ;
Durée d’un tour de Triton autour de Neptune : T1 = 5,9 jours solaires ;
Longueur du demi-grand axe de la trajectoire de Néréide : a2 = 5,5.106
km.
Pour la 1, j'ai mis neptunocentrique
2. Fnt/= G ((Mn*Mt)/rt²) UN
3. Pour la 3, je ne vois pas comment faire, car au début je voulais fairev=\(\sqrt{(G*Mn)/rt²}\), mais je ne connais pas r et on me le demande à la question 4.
et T1=5.9jours
Je pense devoir répondreà cette question avant de faire la suite.
Mouvement satellites
Modérateur : moderateur
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Leila TS
Re: Mouvement satellites
Bonsoir Leila,
1. TB
2. TB
3. Pour déterminer v, il vous faut appliquer la deuxième de Newton et utiliser le fait que le mouvement du satellite soit circulaire uniforme. Reprenez votre cours.
1. TB
2. TB
3. Pour déterminer v, il vous faut appliquer la deuxième de Newton et utiliser le fait que le mouvement du satellite soit circulaire uniforme. Reprenez votre cours.
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Leila TS
Re: Mouvement satellites
D'après la 2éme loi de newton, F=m*a=m*(dv/dt) a=vecteur a= (dv/dt) mais bon c'st le vecteur acceleration
Mais je ne vois pas que faire avec ça.
Mais je ne vois pas que faire avec ça.
Re: Mouvement satellites
Vous avez du pourtant voir que dans le cas d'un MCU, le vecteur accélération est radial et vaut a= v²/r u avec n caractère gras les vecteurs.
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Leila TS
Re: Mouvement satellites
Oui mais je n'ai pas r donc je ne peut pas faire comme cela.
Re: Mouvement satellites
Bonsoir Leila,
Je ne vois pas en quoi le fait de ne pas connaître la valeur de r1 est gênante. On ne vous demande pas la valeur de la vitesse v1 mais son expression. Il s'agit bien d'établir l'expression que vous donnez dans votre premier message : \(v_{1}=sqrt{\frac{G.M_{N}}{r_{1}}}\) en utilisant la méthode du cours indiquée par SoS(3). De même, l'expression de T1 dépend de v1 et r1. C'est à l'aide de ces deux expressions littérales établies à la question 3 que vous pourrez en déduire l'expression de r1 en fonction des données puis calculer sa valeur à la question 4. Remarque : essayez de respecter les notations de votre énoncé où toutes les grandeurs relatives à Triton sont notées avec l'indice 1. Bon courage.
Je ne vois pas en quoi le fait de ne pas connaître la valeur de r1 est gênante. On ne vous demande pas la valeur de la vitesse v1 mais son expression. Il s'agit bien d'établir l'expression que vous donnez dans votre premier message : \(v_{1}=sqrt{\frac{G.M_{N}}{r_{1}}}\) en utilisant la méthode du cours indiquée par SoS(3). De même, l'expression de T1 dépend de v1 et r1. C'est à l'aide de ces deux expressions littérales établies à la question 3 que vous pourrez en déduire l'expression de r1 en fonction des données puis calculer sa valeur à la question 4. Remarque : essayez de respecter les notations de votre énoncé où toutes les grandeurs relatives à Triton sont notées avec l'indice 1. Bon courage.