SOS physique-chimie

Exercice 2 : Etude de lunes galiléennes pour "peser" Jupiter
Les lunes galiléennes, Io, Europe, Ganymède et Callisto, sont les 4 satellites naturels de
Jupiter les plus connus (parmi les 63 connus). Ils sont nommés ainsi car ils ont été découverts
par Galilée en 1610. Leurs trajectoires peuvent être considérés comme circulaires.
Données :
Nom des satellites Jupiter Rayon r de l’orbite (en km) Période de révolution T (en j) IO 4,22.105 1,77
europe 6,71E5 3,55
ganymède 1,07E6 7,15
callisto 1,88 E6 16,7

Constante de gravitation universelle : G = 6,67.10-11 SI
A- Etude du système Jupiter-Satellite
Hypothèse : on néglige l’influence des autres satellites et planètes sur le mouvement du
satellite étudié.
1) Sur le schéma donné en annexe, représenter la force gravitationnelle
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ exercée par
Jupiter (J) sur son satellite (S).
2) Donner l’expression vectorielle de cette force en utilisant les notations suivantes :
r : distance de l’orbite SJ m : masse du satellite M : masse de Jupiter
3) Que peut-on dire du travail de cette force au cours du mouvement du satellite ? Justifier.
4) En appliquant le théorème de l’énergie mécanique, montrer que la vitesse du satellite est
constante.
5) Nommé et énoncé la loi de Kepler qui permet également de justifier ce résultat.
On rappelle que dans le cas d’un mouvement circulaire et uniforme, le vecteur accélération
a pour expression



⃗ dans la base de Frenet ( ⃗ .
6) En appliquant la 2ème loi de Newton, monter que la vitesse v du satellite a pour expression :
√


7) En déduire l’expression de la période T de révolution du satellite en fonction de r, G et M.
8) Montrer qu’on retrouve bien l’expression






et expliquer pourquoi cette relation
mathématique traduit bien la 3ème loi de Kepler.
B- Détermination de la masse de Jupiter
9) Montrer graphiquement que les données sur les satellites galiléens sont compatibles avec
la 3ème loi de Kepler et en déduire la masse de Jupiter.
Présenter votre raisonnement avec rigueur et attention aux unités !
Vous pouvez utiliser les fonctionnalités de votre calculatrice.




voici mes réponse :
2) Fj/S = Gmxm /r²
3) le travail de cette force est constante
4) delta Em=delta Ec-deltaEp
5) la deuxième loi de keepler
6) puis le reste jai pas du tout réussi
a vrais dire jai eu 0 a ce devoir parce que j'avais tout faux et je dois refaire mais je comprend toujours pas j'ai envie de comprendre aider moi svp

CDT

Bonsoir,

2/ F = G m M / r²

3/ voyez comment la force est orientée par rapport à la trajectoire; vous concluerez sur la valeur du travail.

4/ Attention: Em = Ec + Ep et delta Em=delta Ec + deltaEp

5/ Soit; loi appliquée dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme.

6/ Appliquer la deuxième loi de Newton avec la force écrite au 2

7/ Voyez qu'une vitesse est une distance sur un temps. Quelle est la distance parcourue par le satellite en un tour? A quel temps correspond un tour?

8/ Avec l'expression de T, retrouver la 3ème loi de Kepler.

9/ Montrer que T² / a^3 = constante ou T² = constante a^3 en traçant une droite.

Bon courage

je suis désespéré en physique et je sais a cause de cette matière je n'aurais pas mon bac
merci

Bonsoir,

Ne voius découragez pas.

Vous devez pouvoir vous aider de votre cours ou de votre livre pour ces questions. Les questions demandées doivent correspondre directement à ce qui y est fait, bien que cette partie du programme ne soit pas la plus évidente.

Si vous avez des questions , n'hésitez pas à demander à votre professeur et revenir vers nous.