Bonsoir, j'ai besoin de l'aide avec cet exercice svp:
l'énoncé est le suivant:
Les horloges mécaniques existent depuis le XVIe siecle.A la fin du XVIIIe siecle, l'horloger britannique John Harrsion réalise un chronométre ne dérivant que d'une seconde tous les dix jours.
Aujourd'hui les chronometres mécaniques les plus performants mesurent le millieme de seconde mais leur stabilité est comparable.Les critaux de quartz présentent des propiétés piézoélectriques, c'est a dire que leur excitationélectrique permet d'engendrer des oscillations tres stables pouvant servir de référence de temps. Les montres a quartz commercialisées a partir des années 1960, utilisent des cristaux oscillant a 32768 Hz et ne se décalant que d'une seconde tous les six ans environ: en vieillisant, le quartz s'abime et change progressivement de fréquence d¿oscillation.
Les premieres horloges atomiques datent des années 1950. Utilisant les radiations, tres stables dans le temps, produites par des atomes de césium, pour synchroniser des hrologes a quartz, elles permettent d'obtenir des écarts tres faibles, de l'ordre d'une seconde pour 10^15 s, voire moins dans les années a venir.
les question sont les suivantes:
a) Calculer la longueur lo d'un pendulle métallique de période To=2.00 s avec g=9.81m.s^-2
b)Évaluer sa période si le parametre suivant est changé:
- température diminuée de 20°C(alternance été-hiver) (période T1)
- altitude augmentée de 2000m (période T2)
- transport des région spolaires vers l'éauteur (période T3)
c) Pour chacune des pe´riodes Ti déterminées a la question précédente, calculer également les écarts relatifs.
d) Relever les tabilités des horloges mécaniques, a quartz et atomiques et les présenter aussi sous forme d'un écart relatif.
Présenter dans un tableau les ordres de grandeurs des écarts relatifs calculés aux questions précédntes. Commenter ce tableau.
f) En utilisant l'ensemble des docuemnts et les réponses aux questions, rédiger un texte expliquant pourquoi les deux définitions astronomiques ont été remplacées.
Données:
Coefficient de dilation thermique des métaux: la variation relative de longueur des métaux sous l'effet des changements de température est comprise entre 1.10^-6 et 20.10^-6 par Kelvin.
Vatriation de g avec l'altitude: diminue de 3.10^-6 par me´tre, en valeur, relative, au vosinage du sol.
Variation relative de g du fait de l'aplatissement de la Terre:0.7% entre l'équateur et les poles.
Voici ce que j'ai réussi a faire:
a)To=2*(lo/g)
donc lo=(To²*g)/4²
donc lo=0.994m
est que ceci est correct?
b)
-je ne comprend pas comment évaluer la période si la température change, meme pas avec les données que j'ai:s
-pour la variation d'altitude je trouve:
si g diminue de 3.10^-6 par m , ici ona 2000m donc g vadiminuer de 6.10^-3(3.10^-6*2000=6.10^-3) donc g srea égale a 9.804 et T2=2.00s
- transport des régions polaires vers 'équateur:
il ya une variation de 0.7% donc: 0.7%*9081=9.88
T3=1.993 s
est- ce que mes calculs sont corrects?
c) jusqu'a maintenat je ne peut calculer que l'écart relatif par rapport a T3, et je trouve que cet ecart est égale a 3.5*10^-3
d)Pour les stabilités des horloges mécaniques, a quartz et atomiques j'ai relever les information suivantes du tetxte:
pour l'horloge mécanique: 1 seconde tous les dix jours
pour l'horloge a quartz: une seconde tous les six ans
pour l'horloge atomique: une seconde pour 10^15 s
mais je ne sais pas comment les présenter sous forme d'un écart relatif :S.
Merci d'avance.
histoires des horloges
Modérateur : moderateur
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Mathilde Terminale S
Re: histoires des horloges
Bonsoir Mathilde,
question a) votre réponse est correcte.
question b) :
Pour le calcul de T1, on vous donne la variation relative de longueur d'un métal par kelvin.
Dans quel sens va varier la longueur du pendule si la température baisse de 20 °C ? Quelle est la variation de température en kelvin ?
Pour le calcul de T2, pour un dénivelé de 2000 m, g diminue de 6.10^-3 en valeur relative et vous avez fait le calcul comme si cela était une valeur absolue (-6.10^-3 m.s-2).
Remarque : je pense qu'il y a une erreur, la variation relative est de 3.10^-7 par mètre.
Pour le calcul de T3, comment varie la valeur de g lorsqu'on se déplace d'un pôle vers l'équateur ? Augmente-t-elle ou diminue-t-elle ? Vous avez bien calculé la variation mais elle n'est pas dans le bon sens.
question c) :
La valeur de l'erreur relative est cohérente avec la valeur de T3 calculée donc le mode de calcul est le bon. Il faut cependant revoir la valeur de T3 (Cf question précédente).
question d) :
Combien représente alors un écart de 1 seconde pour 10 jours ? Pensez à convertir toutes les durées dans la même unité (seconde).
N'hésitez pas à revenir en cas de problème.
question a) votre réponse est correcte.
question b) :
Pour le calcul de T1, on vous donne la variation relative de longueur d'un métal par kelvin.
Dans quel sens va varier la longueur du pendule si la température baisse de 20 °C ? Quelle est la variation de température en kelvin ?
Pour le calcul de T2, pour un dénivelé de 2000 m, g diminue de 6.10^-3 en valeur relative et vous avez fait le calcul comme si cela était une valeur absolue (-6.10^-3 m.s-2).
Remarque : je pense qu'il y a une erreur, la variation relative est de 3.10^-7 par mètre.
Pour le calcul de T3, comment varie la valeur de g lorsqu'on se déplace d'un pôle vers l'équateur ? Augmente-t-elle ou diminue-t-elle ? Vous avez bien calculé la variation mais elle n'est pas dans le bon sens.
question c) :
La valeur de l'erreur relative est cohérente avec la valeur de T3 calculée donc le mode de calcul est le bon. Il faut cependant revoir la valeur de T3 (Cf question précédente).
question d) :
Combien représente alors un écart de 1 seconde pour 10 jours ? Pensez à convertir toutes les durées dans la même unité (seconde).
N'hésitez pas à revenir en cas de problème.
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Mathilde Terminale S
Re: histoires des horloges
Bonsoir, merci pour votre réponse mais je vois pas comment résoudre la question b).
- pour la variation de température:
20°C correspond a 293.15K mais je ne sais pas quel est le calcul que je dois faire . A mon avis je pense que si la température diminue la longueur du fil diminue...?
-pour l'altitude: (je ne comprend pas ce que veut dire en valeur relative)
si pour 1 metre g diminue de 3.10^-6 alors pour 2000m g dimue de 6.10^-3 donc on fait 9.81-6*10^-3=9.804
- pour le transport des polaires vers l'équateur je ne comprend pas quel est mon erreur ...? :s
d) je dois donc faire ceci?
horloges mécnique:
1s en 864000s
horloge a quartz :
1s en 189216000s
horloge atomique:
1s en 10^15 s
c'est ca uniquement ce que je dois faire?
Merci d'avance
- pour la variation de température:
20°C correspond a 293.15K mais je ne sais pas quel est le calcul que je dois faire . A mon avis je pense que si la température diminue la longueur du fil diminue...?
-pour l'altitude: (je ne comprend pas ce que veut dire en valeur relative)
si pour 1 metre g diminue de 3.10^-6 alors pour 2000m g dimue de 6.10^-3 donc on fait 9.81-6*10^-3=9.804
- pour le transport des polaires vers l'équateur je ne comprend pas quel est mon erreur ...? :s
d) je dois donc faire ceci?
horloges mécnique:
1s en 864000s
horloge a quartz :
1s en 189216000s
horloge atomique:
1s en 10^15 s
c'est ca uniquement ce que je dois faire?
Merci d'avance
Re: histoires des horloges
question b) :
variation relative \(=\frac{\Delta g}{g}\). Ainsi, g diminue de 6.10^-3 en valeur relative signifie que la variation absolue est \(\Delta g\) = 6.10^-3 x g = 0,06 m.s-2 . Ce qui revient à dire que g diminue de 0,6 %. Vous remarquerez que les variations relatives n'ont pas d'unité puisqu'il s'agit de rapport.
Le même principe s'applique pour les variations de température et de latitude.
Pour ce qui est de la température : la température absolue en kelvin est donnée par T(K) = t(°C) + 273.15 . Je vous laisse le soin de calculer la variation en K pour une variation de 20 °C.
Les métaux se dilatent quand la température augmente et se contractent quand elle diminue donc vous avez raison : la longueur va diminuer.
Le rayon de la Terre est légèrement plus important à l'équateur qu'aux pôles. C'est une des raisons pour laquelle la valeur de g est plus petite à l'équateur qu'aux pôles. Vous avez ajouté 0,7 %. Qu'auriez-vous du faire à votre avis ?
question d)
Il faut calculer les rapports.
Bon courage.
variation relative \(=\frac{\Delta g}{g}\). Ainsi, g diminue de 6.10^-3 en valeur relative signifie que la variation absolue est \(\Delta g\) = 6.10^-3 x g = 0,06 m.s-2 . Ce qui revient à dire que g diminue de 0,6 %. Vous remarquerez que les variations relatives n'ont pas d'unité puisqu'il s'agit de rapport.
Le même principe s'applique pour les variations de température et de latitude.
Pour ce qui est de la température : la température absolue en kelvin est donnée par T(K) = t(°C) + 273.15 . Je vous laisse le soin de calculer la variation en K pour une variation de 20 °C.
Les métaux se dilatent quand la température augmente et se contractent quand elle diminue donc vous avez raison : la longueur va diminuer.
Le rayon de la Terre est légèrement plus important à l'équateur qu'aux pôles. C'est une des raisons pour laquelle la valeur de g est plus petite à l'équateur qu'aux pôles. Vous avez ajouté 0,7 %. Qu'auriez-vous du faire à votre avis ?
question d)
Il faut calculer les rapports.
Bon courage.
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Mathilde Terminale S
Re: histoires des horloges
la température 20°C est égale a 293.15 K , ici mon probleme c'est que je ne vois pas comment calculer de combien la longueur diminue...?
pour l'altitude je trouve que g =9.75
et pour le transports des régions polaires ver l'équateur je trouve que g =9.74 et T3=2.01.
Est-ce ceci correct?
pour la question d) j'ai:
1s en 864000 , en faisant le rapport je trouve 1.2*10^-6
1 s en189216000, en faisant le rapport je trouve 5.3*10^-9
1 s en 10^15, en faisant le rapport je trouve 1*10^-15
Mais c'est ca ce qu'on me dammande ...?
Désolé de vous dérranger autant et merci pour me répondre
pour l'altitude je trouve que g =9.75
et pour le transports des régions polaires ver l'équateur je trouve que g =9.74 et T3=2.01.
Est-ce ceci correct?
pour la question d) j'ai:
1s en 864000 , en faisant le rapport je trouve 1.2*10^-6
1 s en189216000, en faisant le rapport je trouve 5.3*10^-9
1 s en 10^15, en faisant le rapport je trouve 1*10^-15
Mais c'est ca ce qu'on me dammande ...?
Désolé de vous dérranger autant et merci pour me répondre
Re: histoires des horloges
Vous confondez température et variation de température. Si la température baisse de 20 °C alors elle baisse de 20 K.
On vous donne la variation relative de longueur par kelvin (K). Vous devez donc calculer cette variation relative puis, en tenant compte du sens de la variation, calculer la nouvelle valeur de la longueur.
Votre problème vient peut être du fait que vous avez 2 valeurs : 1.10^-6 et 20.10^-6 par kelvin. Prenez l'une ou l'autre de ces valeurs ou mieux, si vous en avez le courage, faites le calcul pour les deux.
Vos valeurs de g sont correctes pour les variations d'altitude et de latitude. Vous avez compris ce qu'était une variation relative. Pensez toutefois à donner vos résultats avec une unité.
Question d)
C'est ça.
On vous donne la variation relative de longueur par kelvin (K). Vous devez donc calculer cette variation relative puis, en tenant compte du sens de la variation, calculer la nouvelle valeur de la longueur.
Votre problème vient peut être du fait que vous avez 2 valeurs : 1.10^-6 et 20.10^-6 par kelvin. Prenez l'une ou l'autre de ces valeurs ou mieux, si vous en avez le courage, faites le calcul pour les deux.
Vos valeurs de g sont correctes pour les variations d'altitude et de latitude. Vous avez compris ce qu'était une variation relative. Pensez toutefois à donner vos résultats avec une unité.
Question d)
C'est ça.
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Mathilde Terminale S
Re: histoires des horloges
pour la température je dois donc faire:
delta l/l =1.10^-6
delta l=1.10^-6*0.994
l=9.94*10^-7
si je fais avec 20.10^-6 je trouve l=1.99*10^-5
mais est-ce que ce l =9.94*10^-7 ou l=1.99*10^-5 correspondent a l apres la dimuntion de la temperature?
delta l/l =1.10^-6
delta l=1.10^-6*0.994
l=9.94*10^-7
si je fais avec 20.10^-6 je trouve l=1.99*10^-5
mais est-ce que ce l =9.94*10^-7 ou l=1.99*10^-5 correspondent a l apres la dimuntion de la temperature?
Re: histoires des horloges
Il ne faut pas oublier la variation de température. On calcule \(\frac{\Delta l}{l}\)=1.0^-6 x 20 = 20.10^-6 pour une variation relative de 1.10^-6 par kelvin.
donc \(\Delta l\)=20.10^-6 x 0,994 = 2.10^-5 m. Ici, il faut mettre une unité. Le résultat correspond à la diminution de longueur.
l = 0,994 - 2.10^-5 = 0,994 m. La variation est négligeable.
Faites le calcul pour une variation relative de 20.10^-6 par kelvin.
donc \(\Delta l\)=20.10^-6 x 0,994 = 2.10^-5 m. Ici, il faut mettre une unité. Le résultat correspond à la diminution de longueur.
l = 0,994 - 2.10^-5 = 0,994 m. La variation est négligeable.
Faites le calcul pour une variation relative de 20.10^-6 par kelvin.
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Mathilde Terminale S
Re: histoires des horloges
j'ai calculer avec 20 *10^-6 et je trouve que l=0.994-3.976*10^-4=0.994 don c'est encore une fois négligeable.
Masi une question une diminution de 20°C ne correspond plutot a une diminution de 293.15 K au lieu de 20 K?
Masi une question une diminution de 20°C ne correspond plutot a une diminution de 293.15 K au lieu de 20 K?
Re: histoires des horloges
Oui le calcul de la variation de longueur est correct.
Reprenez la relation que je vous ai donné entre température en kelvin et température en °C. Supposez que la température passe par exemple de 25 °C à 5°C ce qui correspond bien à une baisse de 20 °C. Calculez les températures correspondantes en kelvin puis la différence. Vous verrez ainsi quelle est la baisse en kelvin.
Reprenez la relation que je vous ai donné entre température en kelvin et température en °C. Supposez que la température passe par exemple de 25 °C à 5°C ce qui correspond bien à une baisse de 20 °C. Calculez les températures correspondantes en kelvin puis la différence. Vous verrez ainsi quelle est la baisse en kelvin.
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Mathilde Terminale S
Re: histoires des horloges
Vous avez raison. Merci beaucoup pour votre aide!!! :)
Pour la question d ) j'ai deja les stabilités des horloges sous forme d'écart relatif?
Pour la question d ) j'ai deja les stabilités des horloges sous forme d'écart relatif?
Re: histoires des horloges
Oui. Tous les écarts absolus étaient de 1 seconde mais seule la comparaison des écarts relatifs a un sens. 1 seconde sur 10 jours (relativement à 10 jours pourrait-on dire) n'est pas la même chose qu'une seconde relativement à 10^15 s. Ce sont les rapports que vous avez calculés, c'est à dire les écarts relatifs, qui permettent de comparer la précision des différents types d'horloge.
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Mathilde Terminale S
Re: histoires des horloges
merci donc les ordres de grandeurs sont les usivants:
pour la variation de température : 10^-1
pour la variation d'altitude et de latitude:10^-3
pour l'horloge mécanique: 10^-6
pour la montre a quartz: 10^-9
et pour l'horloge atomique: 10^-15
c'est ca non?
pour la variation de température : 10^-1
pour la variation d'altitude et de latitude:10^-3
pour l'horloge mécanique: 10^-6
pour la montre a quartz: 10^-9
et pour l'horloge atomique: 10^-15
c'est ca non?
Re: histoires des horloges
De quel ordre de grandeur s'agit-il ? je ne vois pas la question dans votre énoncé.
Rappelez moi les valeurs de T1, T2 et T3 que vous avez trouvé ainsi que les écarts relatifs.
Rappelez moi les valeurs de T1, T2 et T3 que vous avez trouvé ainsi que les écarts relatifs.
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Mathilde Terminale S
Re: histoires des horloges
T1=2.00
T2=2.01
T3=2.01
la question des ordres de grnadeurs c'est la question e).
ecart relatif de la variation de température: 0
ecart relatif de la variation d'altitude et de latitude:5*10^-3
énoncé :http://jf.mercy.pagesperso-orange.fr/doc-ts/10c-ts.pdf
Pour la question f) je dois répondre grace au tableau du 1) et dire que l'horloge atomique est la meilleure en expliquant grace au tableua de la question e) non?
T2=2.01
T3=2.01
la question des ordres de grnadeurs c'est la question e).
ecart relatif de la variation de température: 0
ecart relatif de la variation d'altitude et de latitude:5*10^-3
énoncé :http://jf.mercy.pagesperso-orange.fr/doc-ts/10c-ts.pdf
Pour la question f) je dois répondre grace au tableau du 1) et dire que l'horloge atomique est la meilleure en expliquant grace au tableua de la question e) non?