SOS physique-chimie

Bonjour,

J'ai un DM de Physique sur la Diffraction mais je bloque sur une question. Voici l'énoncé et la question :

Une fente verticale de largeur a = 0,28 mm, est éclairée par un faisceau laser monochromatique de longueur d'onde λ (lambda) = 650 nm. La demi-ouverture angulaire θ de la tâche centrale de diffraction est de 2,3.10^(-3) radians.

Question : Que devient la demi-ouverture angulaire si la fente est rendue cent fois plus étroite ? En déduire une condition permettant de négliger le phénomène de diffraction.

Mon début de réponse : Si la fente est rendu cent fois plus étroite alors θ sera plus grand.

Pouvez vous m'éclairer ?

Merci par avance !

Bonjour Benjamin,

Votre début de réponse est juste mais vous devez effectuer utiliser la formule liant les trois grandeurs données dans le sujet. Vous trouverez alors la valeur exacte de la demi-ouverture angulaire.

Bon courage.

Si je comprends bien, je dois reprendre la formule permettant de calculer θ dans le cas où la la fente est rendue cent fois plus étroite, autrement dit lorsque a = 2,8.10^(-6) m

Lorsque a = 2,8.10^(-6) m :

θ = (650.10^(-9))/(2,8.10^(-6)) = 0,23 rad

Est-ce bien cela ?

Oui, c'est bien cela. On montre que l'angle devient 100 fois plus grand.

Lorsque la fente est rendue cent fois plus étroite, a = 2,8.10^(-6) m, donc :

θ = (650.10^(-9))/(2,8.10^(-6)) = 0,23 rad

Ainsi, lorsque la fente est rendue cent fois plus étroite, la demi-ouverture angulaire θ devient égal à 0,23 rad.

Condition : Si la fente est rendue 100 fois plus étroite alors la demi-ouverture angulaire θ deviendra 1000 fois plus grande ?

Est-ce bien ce qu'il faut répondre ?

Bonjour Benjamin,

Vérifiez votre calcul. On ne peut pas être dans un rapport 1000.

Ah mince ! Rectification :

Lorsque la fente est rendue cent fois plus étroite, a = 2,8.10^(-6) m, donc :

θ = (650.10^(-9))/(2,8.10^(-6)) = 2,3.10^(-1) rad

Ainsi, lorsque la fente est rendue cent fois plus étroite, la demi-ouverture angulaire θ devient égal à 2,3.10^(-1) rad.

Je n'ai pas compris la deuxième partie de la question mais j'en ai déduit cela :

Condition : Si la fente est rendue 100 fois plus étroite alors la demi-ouverture angulaire θ deviendra 100 fois plus grande ?

Est-ce bien ce qu'il faut répondre ?

Les calculs sont justes.
Pour la deuxième question, vérifiez dans votre cours si vous n'avez pas des conditions limites sur les angles.

Seconde partie :
Lorsque la fente est rendue cent fois plus étroite, la demi-ouverture angulaire devient égale à 2,3.10^(-1) radians. Ainsi, lorsque la fente est rendue cent fois plus étroite, la demi-ouverture angulaire θ devient cent fois plus grande.
Cela signifie que la dimension angulaire de la tache de diffraction augmente lorsque la largeur de la fente diminue. Dans ce cas, le phénomène de diffraction augmente.
Dans le cas contraire, lorsque la largeur de la fente augmente, alors la dimension angulaire de la tâche de diffraction diminue.
On peut donc en déduire la condition suivante : Si la largeur a de la fente diffractante est suffisamment grande (les dimensions de la fente doivent être supérieures à la longueur d'onde de la lumière), alors le phénomène de diffraction est négligé.

Est-ce juste ?

Bonjour Benjamin,

Vous avez compris !

N'hésitez pas à revenir