SOS physique-chimie

Bonjour,
Je fais un exercice et il semble que je n'ai pas réellement compris une question :
"En appliquant la loi d’additivité des tensions, déterminer l’équation
différentielle vérifiée par l’intensité i du courant dans le circuit en fonction du
temps."
En lisant ça, je me dis que je dois faire une équation différentielle ou j'exprime tout ce que je peux en fonction de i, que j'isole i et tous les termes qui le comportent, du coup, je me retrouve avec :
i*(dt/di)=(L+E)/(r+R')
Or, dans la correction, il se sont arrêté à l'étape (que j'avais bien sûr faite) :
E=L*(di/dt)+i(r+R')
Mon problème est donc de savoir jusqu'où je dois aller avec ce genre de questions.
Et, étant donné que l'étape finalement désirée, fait partie du raisonnement que j'ai appliqué, aurai-je eu les points lors de l'examen ?
Merci

Bonjour Lauriane,
Une équation différentielle en i doit comporter i et sa dérivée noté (di/dt).
Cette notation n'est pas un rapport et ne peut être inversée.
Entre les deux expressions que vous avez obtenues, il apparait des manipulations mathématiques erronées.
Arrêtez-vous à l'expression proposée dans la correction, qui respecte la loi d'additivité, c'est à dire une somme, et ne cherchez pas à compliquer au risque de vous tromper.
Ceci pourrait, à l'examen, vous empêcher d'obtenir la totalité des points de la question.

Pourtant en ce qui concerne l'inversement de la dérivée, mon prof de physique m'a indiqué que malgré le fait que les matheux s'arracheraient les cheveux, cela ne posait aucun problème aux physiciens de traiter la dérivée comme un simple rapport que l'on peut inverser ou séparer.
En ce qui concerne cet exercice, ayant vu le corrigé je sais où je dois m'arrêter, mais à l'avenir, comment savoir pour des questions similaires mais non identiques ? Étant donné que je n'aurai rien pour m'indiquer que je suis parvenue à l'égalité demandée et que je ne dois pas aller plus loin. . .

Lauriane, vous vous arrêtez dès que vous avez une relation du type : constante ou 0 = constante*i + constante*(di/dt).

Pa mesure de prudence mathématique, je vous déconseille fortement de dissocier l'expression (di/dt).
Des explications vous serons apportées dans l'enseignement supérieur.

Merci beaucoup